Решебник по математике 6 класс Виленкин контрольные работы Контрольная работа 7 (параграф 20-22). Вариант 2

Условие:

1. Реши уравнение 2 2/9:y=3 19/27:3 1/3.

2. Трубу разрезали на две части длиной 3,6 м и 4,4 м. Во сколько раз первая часть трубы короче второй? Сколько процентов длины всей трубы составляет длина первой ее части?

3. Из 6 кг льняного семени получается 2,7 кг масла. Сколько масла получится из 34 кг семян льна?

4. Теплоход прошел расстояние между двумя пристанями со скоростью 40 км/ч за 4,5 ч. С какой скоростью должен идти теплоход, чтобы пройти это расстояние за 3,6 ч?

5. 60% от 40% числа у равны 8,4. Найди число y.

Решение:

\[\boxed{\mathbf{1}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[2\frac{2}{9}\ :y = 3\frac{19}{27}\ :3\frac{1}{3}\]

\[\frac{20}{9}\ :y = \frac{100}{27}\ :\frac{10}{3}\]

\[\frac{20}{9}\ :y = \frac{100}{27} \cdot \frac{3}{10}\]

\[\frac{20}{9}\ :y = \frac{10 \cdot 10 \cdot 3}{9 \cdot 3 \cdot 10}\]

\[\frac{20}{9}\ :y = \frac{10}{9}\]

\[y = \frac{20}{9}\ :\frac{10}{9} = \frac{20}{9} \cdot \frac{9}{10}\]

\[y = \frac{2 \cdot 10 \cdot 9}{9 \cdot 10} = 2\]

\[y = 2.\]

\[Ответ:y = 2.\]

\[\boxed{\mathbf{2}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[1)\ \frac{4,4}{3,6} = \frac{44}{36} = \frac{4 \cdot 11}{4 \cdot 9} = \frac{11}{9} = \ \]

\[= 1\frac{2}{9} - во\ столько\ раз\ первая\ \]

\[часть\ трубы\ короче.\]

\[2)\ 3,6 + 4,4 = 8\ (м) - длина\ \]

\[всей\ трубы.\]

\[3)\ 3,6\ :8 \cdot 100\% = 360\ :8 =\]

\[= 45\% - трубы\ приходится\ на\ \]

\[первую\ часть.\]

\[Ответ:в\ 1\frac{2}{9}\ раза;\ \ 45\%.\]

\[\boxed{\mathbf{3}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[1)\ 2,7\ :6 = \frac{2,7}{6} = \frac{27}{60} = \frac{3 \cdot 9}{3 \cdot 20} =\]

\[= \frac{9}{20}\ (кг) - масла\ получается\ \ \]

\[из\ 1\ кг\ льняного\ семени.\]

\[2)\ 34 \cdot \frac{9}{20} = \frac{17 \cdot 2 \cdot 9}{2 \cdot 10} = \frac{153}{10} =\]

\[= 15,3\ (кг) - масла\ получится\ \]

\[из\ 34\ кг\ семян\ льна.\]

\[Ответ:15,3\ кг.\]

\[\boxed{\mathbf{4}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[1)\ 40 \cdot 40,5 = 180\ (км) - путь\ \]

\[теплохода.\]

\[2)\ 180\ :3,6 = 1800\ :36 =\]

\[= 50\ \left( \frac{км}{ч} \right) - скорость,\ с\ \]

\[которой\ должен\ плыть\ \]

\[теплоход.\]

\[Ответ:\ \ 50\frac{км}{ч}.\]

\[\boxed{\mathbf{5}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[1)\ 8,4\ :0,6 = 84\ :6 = 14 -\]

\[это\ 40\%\ от\ числа\ \text{y.}\]

\[2)\ 14\ :0,4 = 140\ :4 = 35 -\]

\[число\ \text{y.}\]

\[Ответ:\ \ y = 35.\]