Решебник по математике 6 класс Виленкин контрольные работы Контрольная работа 7 (параграф 20-22). Вариант 4

Условие:

1. Реши уравнение 2 1/7:b=2 19/28:3 3/4.

2. Рулон ткани разрезали на две части длиной 6,3 м и 7,7 м. Во сколько раз первая часть рулона короче второй? Сколько процентов длины всего рулона составляет длина первой его части?

3. В 25 кг сахарной свеклы содержится 3,5 кг сахара. Сколько килограммов сахара содержится в 45 кг сахарной свеклы?

4. Автомобиль прошел путь от одного города до другого за 6,5 ч со скоростью 60 км/ч. С какой скоростью должен двигаться автомобиль, чтобы пройти этот путь за 5,2 ч?

5. 90% от 20% числа b равны 9,9. Найди число b.

Решение:

\[\boxed{\mathbf{1}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[2\frac{1}{7}\ :b = 2\frac{19}{28}\ :3\frac{3}{4}\]

\[\frac{15}{7}\ :b = \frac{75}{28}\ \ :\frac{15}{4}\]

\[\frac{15}{7}\ :b = \frac{75}{28} \cdot \frac{4}{15}\]

\[\frac{15}{7}\ :b = \frac{5 \cdot 15 \cdot 4}{7 \cdot 4 \cdot 15}\]

\[b = \frac{15}{7}\ :\frac{5}{7} = \frac{15}{7} \cdot \frac{7}{5}\]

\[b = \frac{15}{5} = 3.\]

\[Ответ:\ \ b = 3.\]

\[\boxed{\mathbf{2}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[1)\ \frac{7,7}{6,3} = \frac{77}{63} = \frac{7 \cdot 11}{7 \cdot 9} = \frac{11}{9} = \ \]

\[= 1\frac{2}{9} - во\ столько\ раз\ первая\ \]

\[часть\ рулона\ короче.\]

\[2)\ 7,7 + 6,3 = 14\ (м) - длина\ \]

\[рулона.\]

\[3)\ 6,3\ :14 \cdot 100\% =\]

\[= 0,45 \cdot 100\% = 45\% - длина\ \]

\[первой\ части.\]

\[Ответ:в\ 1\frac{2}{9}\ раза;\ \ 45\%.\]

\[\boxed{\mathbf{3}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[1)\ 3,5\ :25 = \frac{3,5}{25} = \frac{35}{250} =\]

\[= \frac{7 \cdot 5}{50 \cdot 5} = \frac{7}{50}\ (кг) - сахара\ \]

\[содержится\ в\ 1\ кг\ свеклы.\]

\[2)\ \frac{7}{50} \cdot 45 = \frac{7 \cdot 9 \cdot 5}{5 \cdot 10} = \frac{63}{10} =\]

\[= 6,3\ (кг) - сахара\ содержится\ \]

\[в\ 45\ кг\ свеклы.\]

\[Ответ:6,3\ кг.\]

\[\boxed{\mathbf{4}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[1)\ 6,5 \cdot 60 = 390\ (км) - путь\ \]

\[автомобиля.\]

\[2)\ 390\ :5,2 = 75\ \left( \frac{км}{ч} \right) - \ \]

\[скорость,\ с\ которой\ должен\ \]

\[двигаться\ автомобиль.\]

\[Ответ:75\ \frac{км}{ч}.\]

\[\boxed{\mathbf{5}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[1)\ 9,9\ :0,9 = 99\ :9 = 11 - это\ \]

\[20\%\ \ числа\ \text{b.}\]

\[2)\ 11\ :0,2 = 110\ :2 = 55 - это\ \]

\[число\ \text{b.}\]

\[Ответ:\ b = 55.\ \]

## Контрольная работа 8 (параграф 23-25).