Решебник по математике 6 класс Виленкин контрольные работы Контрольная работа 12 (параграф 38-41). Вариант 3

Условие:

1. Найди значение выражения:

а) раскрыв скобки 43,2-(25,3-6,8)+(-14,7+7)

б) применив распределительное свойство умножения -1,23*7/12-7/12*2,37.

2. Упрости выражение:

а) 3n-8n-5n+2+2n

б) -3*(a-2)+6*(a-4)-4*(3a+2)

в) 5/12*(4,8p-4 4/5*k)-4,5*(4/7*p-0,4k)

3. Реши уравнение 0,4*(a-4)-0,3*(a-3)=1,7.

4. Путь в 195 км путешественники проплыли, двигаясь 3 ч на моторной лодке и 5 ч на пароходе. Какова была скорость моторной лодки, если она вдвое меньше скорости парохода?

5. Найди корни уравнения (4,2x-6,3)(5x+5,5)=0.

Решение:

\[\boxed{\mathbf{1}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[\textbf{а)}\ \]

\[43,2 - (25,3 - 6,8) + ( - 14,7 + 7) =\]

\[= 43,2 - 25,3 + 6,8 - 14,7 + 7 =\]

\[= (43, + 6,8) - )25,3 + 14,7) + 7 =\]

\[= 50 - 40 + 7 = 17\]

\[\textbf{б)} - 1,23 \cdot \frac{7}{12} - \frac{7}{12} \cdot 2,37 =\]

\[= - \frac{7}{12} \cdot (1,23 + 2,37) =\]

\[= - \frac{7}{12} \cdot 3,6 = - \frac{7}{12} \cdot \frac{36}{10} =\]

\[= - \frac{7 \cdot 12 \cdot 3}{12 \cdot 10} = - \frac{21}{10} = - 2,1\]

\[\boxed{\mathbf{2}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[\textbf{а)}\ 3n - 8n - 5n + 2 + 2n =\]

\[= 2 + n(3 - 8 - 5 + 2) = 2 - 8n\]

\[\textbf{б)}\]

\[- 3 \cdot (a - 2) + 6 \cdot (a - 4) - 4 \cdot (3a + 2) =\]

\[= - 3a + 6 + 6a - 24 - 12a - 8 =\]

\[= a( - 3 + 6 - 12) - 26 =\]

\[= - 9a - 26\]

\[\textbf{в)}\]

\[\frac{5}{12} \cdot \left( 4,8p - 4\frac{4}{5}k \right) - 4,5 \cdot \left( \frac{4}{7}p - 0,4k \right) =\]

\[= \frac{5}{12} \cdot \frac{48}{10}p - \frac{5}{12} \cdot \frac{24}{5}k - \frac{45}{100} \cdot \frac{4}{7}p + \frac{45}{10} \cdot \frac{4}{10}k =\]

\[= 2p - 2k - \frac{18}{7}p + \frac{9}{5}k =\]

\[= p\left( 2^{\backslash 7} - \frac{18}{7} \right) - k\left( 2^{\backslash 5} - \frac{9}{5} \right) =\]

\[= p\left( \frac{14 - 18}{7} \right) - k\left( \frac{10 - 9}{5} \right) =\]

\[= - \frac{4}{7}p - \frac{1}{5}k = - \frac{4}{7}p - 0,2k\]

\[\boxed{\mathbf{3}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[0,4 \cdot (a - 4) - 0,3 \cdot (a - 3) = 1,7\]

\[0,4a - 1,6 - 0,3a + 0,9 = 1,7\]

\[a(0,4 - 0,3) = 1,7 + 1,6 - 0,9\]

\[0,1a = 2,4\]

\[a = 2,4\ :0,1 = 24\ :1\]

\[a = 24.\]

\[Ответ:\ \ a = 24.\]

\[\boxed{\mathbf{4}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[Пусть\ x - скорость\ моторной\ \]

\[лодки;\]

\[тогда\ 2x - скорость\ парохода.\]

\[3x\ (км) - путь\ на\ лодке;\]

\[5 \cdot 2x = 10x\ \ (км) - путь\ на\ \]

\[пароходе.\]

\[Весь\ путь\ равен\ 195\ км.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[3x + 10x = 195\ \ \]

\[13x = 195\]

\[x = 195\ :13\]

\[x = 15\ \left( \frac{км}{ч} \right) - скорость\ \]

\[моторной\ лодки.\]

\[Ответ:15\ \frac{км}{ч}.\]

\[\boxed{\mathbf{5}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[(4,2x - 6,3)(5x + 5,5) = 0\]

\[1)\ 4,2x - 6,3 = 0\]

\[4,2x = 6,3\]

\[x = 6,3\ :4,2\]

\[x = 1,5\]

\[2)\ 5x + 5,5 = 0\]

\[5x = - 5,5\]

\[x = - 5,5\ :5\]

\[x = - 1,1\]

\[Ответ:x = - 1,1;\ \ 1,5.\]