Решебник по математике 6 класс Виленкин контрольные работы Контрольная работа 12 (параграф 38-41). Вариант 2

Условие:

1. Найди значение выражения:

а) раскрыв скобки 28,3+(-1,8+6)-(18,2-11,7)

б) применив распределительное свойство умножения 5/8*(-3,62)-1,18*5/8.

2. Упрости выражение:

а) 6+4a-5a+a-7a

б) 5*(n-2)-6*(n+3)-3*(2n-9)

в) 5/7*(2,8c-4 1/5*d)-2,4*(5/6*c-1,5d)

3. Реши уравнение 0,8*(x-2)-0,7*(x-1)=2,7.

4. Туристы путь в 270 км проделали, двигаясь 6 ч на теплоходе и 3 ч на автобусе. Какова была скорость теплохода, если она вдвое меньше скорости автобуса?

5. Найди корни уравнения (4,9+3,5x)(7x-2,8)=0.

Решение:

\[\boxed{\mathbf{1}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[\textbf{а)}\ \]

\[28,3 + ( - 1,8 + 6) - (18,2 - 11,7) =\]

\[= 28,3 - 1,8 + 6 - 18,2 + 11,7 =\]

\[= (28,3 + 11,7) - (1,8 + 18,2) + 6 =\]

\[= 40 - 20 + 6 = 26\]

\[\textbf{б)}\ \frac{5}{8} \cdot ( - 3,62) - 1,18 \cdot \frac{5}{8} =\]

\[= - \frac{5}{8} \cdot (3,62 + 1,18) =\]

\[= - \frac{5}{8} \cdot 4,8 = - \frac{5}{8} \cdot \frac{48}{10} =\]

\[= - \frac{5 \cdot 8 \cdot 2 \cdot 3}{8 \cdot 2 \cdot 5} = - 3\]

\[\boxed{\mathbf{2}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[\textbf{а)}\ 6 + 4a - 5a + a - 7a =\]

\[= 6 + a(4 - 5 + 1 - 7) = 6 - 7a\]

\[\textbf{б)}\ \]

\[5 \cdot (n - 2) - 6 \cdot (n + 3) - 3 \cdot (2n - 9) =\]

\[= 5n - 10 - 6n - 18 - 6n + 27 =\]

\[= n(5 - 6 - 6) - (10 + 18 - 27) =\]

\[= - 7n - 1\]

\[\textbf{в)}\ \]

\[\frac{5}{7} \cdot (2,8c - 4d) - 2,4 \cdot (\frac{5}{6}c - 1,5d) =\]

\[= \frac{5}{7} \cdot \frac{28}{10}c - \frac{5}{7} \cdot \frac{21}{5}d - \frac{24}{10} \cdot \frac{5}{6}c + \frac{24}{10} \cdot \frac{15}{10}d =\]

\[= 2c - 3d - 2c + \frac{18}{5}d = \frac{18}{5}d - 3d =\]

\[= d(3,6 - 3) = 0,6d\]

\[\boxed{\mathbf{3}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[0,8 \cdot (x - 2) - 0,7 \cdot (x - 1) = 2,7\]

\[0,8x - 1,6 - 0,7x + 0,7 = 2,7\]

\[x(0,8 - 0,7) = 1,6 - 0,7 + 2,7\]

\[0,1x = 3,6\]

\[x = 3,6\ :0,1\]

\[x = 36\ :1\]

\[x = 36.\]

\[Ответ:36.\]

\[\boxed{\mathbf{4}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[Пусть\ x - скорость\ теплохода;\ \ \]

\[тогда\ 2x - скорость\ автобуса.\]

\[6x\ (км) - путь\ на\ теплоходе;\]

\[3 \cdot 2x = 6x\ (км) - путь\ на\ \]

\[автобусе.\]

\[Весь\ путь\ равен\ 270\ км.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[6x + 6x = 270\ \]

\[12x = 270\]

\[x = 270\ :12\]

\[x = 22,5\ \left( \frac{км}{ч} \right) - скорость\ \]

\[теплохода.\]

\[Ответ:22,5\ \frac{км}{ч}.\]

\[\boxed{\mathbf{5}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[(4,9 + 3,5x)(7x - 2,8) = 0\]

\[1)\ 4,9 + 3,5x = 0\]

\[3,5x = - 4,9\]

\[x = - 4,9\ :3,5\]

\[x = - 1,4\]

\[2)\ 7x - 2,8 = 0\]

\[7x = 2,8\]

\[x = 2,8\ :7\]

\[x = 0,4\]

\[Ответ:x = - 1,4;\ \ 0,4.\]