Решебник по математике 6 класс Виленкин контрольные работы Контрольная работа 12 (параграф 38-41). Вариант 4

Условие:

1. Найди значение выражения:

а) раскрыв скобки 56,7+(-12,5+9)-(27,5-13,3).

б) применив распределительное свойство умножения 8/13*(-2,81)-1,09*8/13.

2. Упрости выражение:

а) 8+7k-3k+k-11k

б) 4*(c-1)-7*(c+5)-2*(3c+8)

в) 4/13*(6,5n-3 1/4*m)+3,2*(5/8*n-0,5m)

3. Реши уравнение 0,9*(b-5)-0,8*(b-2)=2,3.

4. Турист 4 ч ехал на велосипеде и 3 ч шел пешком, преодолев за это время путь в 60 км. Найди скорость туриста, если она втрое меньше его скорости при движении на велосипеде.

5. Найди корни уравнения (6,2x+9,3)(4x-3,6)=0.

Решение:

\[\boxed{\mathbf{1}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[\textbf{а)}\ \]

\[56,7 + ( - 12,5 + 9) - (27,5 - 13,3) =\]

\[= 56,7 - 12,5 + 9 - 27,5 + 13,3 =\]

\[= (56,7 + 13,3) - (12,5 + 27,5) + 9 =\]

\[= 70 - 40 + 9 = 39\]

\[\textbf{б)}\ \frac{8}{13} \cdot ( - 2,81) - 1,09 \cdot \frac{8}{13} =\]

\[= - \frac{8}{13} \cdot (2,81 + 1,09) =\]

\[= - \frac{8}{13} \cdot 3,9 = - \frac{8}{13} \cdot \frac{39}{10} =\]

\[= - \frac{4 \cdot 2 \cdot 13 \cdot 3}{13 \cdot 2 \cdot 5} = - \frac{12}{5} = - 2,4\]

\[\boxed{\mathbf{2}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[\textbf{а)}\ 8 + 7k - 3k + k - 11k =\]

\[= 8 + k(7 - 3 + 1 - 11) =\]

\[= 8 - 6k\]

\[\textbf{б)}\ \]

\[4 \cdot (c - 1) - 7 \cdot (c + 5) - 2 \cdot (3c + 8) =\]

\[= 4c - 4 - 7c - 35 - 6c - 16 =\]

\[= c(4 - 7 - 6) - 55 = - 9c - 55\]

\[\textbf{в)}\]

\[\frac{4}{13} \cdot \left( 6,5n - 3\frac{1}{4}m \right) + 3,2 \cdot \left( \frac{5}{8}n - 0,5m \right) =\]

\[= \frac{4}{13} \cdot \frac{65}{10}n - \frac{13}{4} \cdot \frac{4}{13}m + \frac{32}{10} \cdot \frac{5}{8}n - \frac{32}{10} \cdot \frac{5}{10}m =\]

\[= 2n - m + 2n - \frac{8}{5}m =\]

\[= n(2 + 2) - m\left( 1 + 1\frac{3}{5} \right) =\]

\[= 4n - 2,6m\]

\[\boxed{\mathbf{3}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[0,9 \cdot (b - 5) - 0,8 \cdot (b - 2) = 2,3\]

\[0,9b - 4,5 - 0,8b + 1,6 = 2,3\]

\[b(0,9 - 0,8) = 2,3 + 4,5 - 1,6\]

\[0,1b = 5,2\]

\[b = 5,2\ :0,1\]

\[b = 52\ :1\]

\[b = 52\]

\[Ответ:\ \ b = 52.\]

\[\boxed{\mathbf{4}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[Пусть\ x - скорость\ туриста\ \]

\[пешком;тогда\]

\[3x - скорость\ на\ велосипеде.\]

\[3\text{x\ }(км) - путь\ пешком;\]

\[4 \cdot 3x = 12x\ (км) - путь\ на\ \]

\[велосипеде.\]

\[Весь\ путь\ равен\ 60\ км.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[3x + 12x = 60\ (км)\]

\[15x = 60\]

\[x = 60\ :15\]

\[x = 4\ \left( \frac{км}{ч} \right) - скорость\ \ \]

\[туриста\ пешком.\]

\[Ответ:4\ \ \frac{км}{ч}.\]

\[\boxed{\mathbf{5}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[(6,2x + 9,3)(4x - 3,6) = 0\]

\[1)\ 6,2x + 9,3 = 0\]

\[6,2x = - 9,3\]

\[x = - 9,3\ :6,2\]

\[2)\ x = - 1,5.\]

\[4x - 3,6 = 0\]

\[4x = 3,6\]

\[x = 3,6\ :4\]

\[x = 0,9.\]

\[Ответ:\ \ x = - 1,5;\ \ 0,9.\]

## Контрольная работа 13 (параграф 42).