Решебник по математике 6 класс Виленкин контрольные работы Контрольная работа 6 (параграф 18-19). Вариант 3

Условие:

1. Найди значение выражения:

а) 4,2/25,2

б) 2 2/5:1 1/15

в) 1,56:2 1/6

2. Реши уравнение m-2/11*m=9,9.

3. Засеяли 8/9 поля, что составило 360 га. Какова площадь всего поля?

4. Электрифицировали 85% всей дороги, после чего осталось электрифицировать еще 18 км. Какова длина всей дороги?

5. 0,3 от 80% числа k равны 9,72. Найди число k.

Решение:

\[\boxed{\mathbf{1.}\mathbf{\ }}\]

\[\textbf{а)}\ \frac{4,2}{25,2} = \frac{42}{252} = \frac{42}{42 \cdot 6} = \frac{1}{6}\]

\[\textbf{б)}\ 2\frac{2}{5}\ :1\frac{1}{15} = \frac{12}{5}\ :\frac{16}{15} =\]

\[= \frac{12}{5} \cdot \frac{15}{16} = \frac{3 \cdot 4 \cdot 5 \cdot 3}{5 \cdot 4 \cdot 4} = \frac{9}{4} = 2\frac{1}{4}\]

\[\textbf{в)}\ \frac{1,56}{2\frac{1}{6}} = \frac{156}{100}\ :2\frac{1}{6} = \frac{156}{100}\ :\frac{13}{6} =\]

\[= \frac{156}{100} \cdot \frac{6}{13} = \frac{12 \cdot 13 \cdot 2 \cdot 3}{50 \cdot 2 \cdot 13} =\]

\[= \frac{2 \cdot 6 \cdot 3}{2 \cdot 25} = \frac{18}{25}\]

\[\boxed{\mathbf{2}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[m - \frac{2}{11}m = 9,9\]

\[m\left( 1 - \frac{2}{11} \right) = 9,9\]

\[m\left( \frac{11 - 2}{11} \right) = 9,9\]

\[\frac{9}{11}m = 9,9\]

\[m = 9,9\ :\frac{9}{11}\]

\[m = \frac{99}{10} \cdot \frac{11}{9} =\]

\[m = \frac{9 \cdot 11 \cdot 11}{10 \cdot 9} = \frac{121}{10}\]

\[m = 12,1.\]

\[Ответ:\ \ m = 12,1.\]

\[\boxed{\mathbf{3}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[360\ :\frac{8}{9} = 360 \cdot \frac{9}{8} = \frac{45 \cdot 8 \cdot 9}{8} =\]

\[= 405\ (га) - площадь\ всего\ \]

\[поля.\]

\[Ответ:\ \ 405\ га.\]

\[\boxed{\mathbf{4}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[1)\ 100\% - 85\% = 15\%\ (дороги) -\]

\[осталось\ электрифицировать.\]

\[2)\ \frac{18 \cdot 100}{15} = \frac{6 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 20}{3 \cdot 5} =\]

\[= 120\ (км) - длина\ всей\ \]

\[дороги.\]

\[Ответ:\ \ 120\ км.\]

\[\boxed{\mathbf{5}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[1)\ 9,72\ :0,3 = 97,2\ :3 = 32,4 - \ \]

\[это\ 80\%\ от\ числа\ \text{k.}\]

\[2)\ 32,4\ :0,8 = 324\ :8 = 40,5 -\]

\[число\ k.\]

\[Ответ:k = 40,5.\]