Решебник по математике 6 класс Виленкин контрольные работы Контрольная работа 6 (параграф 18-19). Вариант 2

Условие:

1. Найди значение выражения:

а) 3,4/20,4

б) 1 2/5:2 4/15

в) 1,17:1 4/5

2. Реши уравнение x-7/9*x=3,6.

3. Заасфальтировали 5/9 дороги, что составило 45 км. Какова длина всей дороги?

4. Вспахали 45% поля, после чего осталось вспахать еще 165 га. Какова площадь всего поля?

5. 0,7 от 40% числа d равны 2,94. Найди число d.

Решение:

\[\boxed{\mathbf{1}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[\textbf{а)}\ \frac{3,4}{20,4} = \frac{34}{204} = \frac{34}{34 \cdot 6} = \frac{1}{6}\]

\[\textbf{б)}\ \frac{1\frac{2}{5}}{2\frac{4}{15}} = 1\frac{2}{5}\ :2\frac{4}{15} = \frac{7}{5}\ :\frac{34}{15} =\]

\[= \frac{7}{5} \cdot \frac{15}{34} = \frac{7 \cdot 5 \cdot 3}{5 \cdot 34} = \frac{21}{34}\]

\[\textbf{в)}\ \frac{1,17}{1\frac{4}{5}} = 1,17\ :1\frac{4}{5} = \frac{117}{100}\ :\frac{9}{5} =\]

\[= \frac{117}{100} \cdot \frac{5}{9} = \frac{13 \cdot 9 \cdot 5}{20 \cdot 5 \cdot 9} = \frac{13}{20}\]

\[\boxed{\mathbf{2}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[x - \frac{7}{9}x = 3,6\]

\[x\left( 1 - \frac{7}{9} \right) = 3,6\]

\[x\left( \frac{9}{9} - \frac{7}{9} \right) = 3,6\]

\[\frac{2}{9}x = 3,6\]

\[x = 3,6\ :\frac{2}{9} = \frac{36}{10} \cdot \frac{9}{2}\]

\[x = \frac{2 \cdot 2 \cdot 9 \cdot 9}{5 \cdot 2 \cdot 2} = \frac{81}{5}\]

\[x = 16\frac{1}{5} = 16,2.\]

\[Ответ:\ x = 16,2.\]

\[\boxed{\mathbf{3}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[45\ :\frac{5}{9} = \frac{45}{1} \cdot \frac{9}{5} = \frac{5 \cdot 9 \cdot 9}{5} =\]

\[= 81\ (км) - длина\ всей\ дороги.\]

\[Ответ:81\ км.\]

\[\boxed{\mathbf{4}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[1)\ 100\% - 45\% = 55\%\ (поля) -\]

\[осталось\ вспахать.\]

\[2)\ \frac{165 \cdot 100}{55} = 300\ (га) - \ \]

\[площадь\ всего\ поля.\]

\[Ответ:\ \ 300\ га.\]

\[\boxed{\mathbf{5}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[1)\ 2,94\ :0,7 = 29,4\ :7 = 4,2 - \ \]

\[это\ 40\%\ числа\ d.\]

\[2)\ 4,2\ :0,4 = 42\ :4 = 10,5 -\]

\[число\ d.\]

\[Ответ:d = 10,5.\]