Решебник по математике 6 класс Виленкин контрольные работы Контрольная работа 6 (параграф 18-19). Вариант 4

Условие:

1. Найди значение выражения:

а) 3,2/19,2

б) 2 6/7:3 3/14

в) 1,35:3 3/4

2. Реши уравнение k-2/5*k=4,5.

3. Электрифицировали 7/8 дороги, что составило 56 км. Какова длина всей дороги?

4. Засеяли 65% поля, после чего осталось засеять 105 га. Какова площадь всего поля?

5. 0,7 от 60% числа m равны 8,61. Найди число m.

Решение:

\[\boxed{\mathbf{1}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[\textbf{а)}\ \frac{3,2}{19,2} = \frac{32}{192} = \frac{32}{32 \cdot 6} = \frac{1}{6}\]

\[\textbf{б)}\ \frac{2\frac{6}{7}}{3\frac{3}{14}} = 2\frac{6}{7}\ :3\frac{3}{14} = \frac{20}{7}\ :\frac{45}{14} =\]

\[= \frac{20}{7} \cdot \frac{14}{45} = \frac{4 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 2}{7 \cdot 5 \cdot 9} = \frac{8}{9}\]

\[\textbf{в)}\ \frac{1,35}{3\frac{3}{4}} = 1,35\ :3\frac{3}{4} = \frac{135}{100}\ :\frac{15}{4} =\]

\[= \frac{135}{100} \cdot \frac{4}{15} = \frac{9 \cdot 15 \cdot 4}{25 \cdot 4 \cdot 15} = \frac{9}{25} =\]

\[= \frac{36}{100} = 0,36\]

\[\boxed{\mathbf{2}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[k - \frac{2}{5}k = 4,5\]

\[k\left( 1 - \frac{2}{5} \right) = 4,5\]

\[k\left( \frac{5}{5} - \frac{2}{5} \right) = 4,5\]

\[\frac{3}{5}k = 4,5\]

\[k = 4,5\ :\frac{3}{5}\]

\[k = \frac{45}{10} \cdot \frac{5}{3}\]

\[k\frac{3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5}{2 \cdot 5 \cdot 3} = \frac{15}{2}\]

\[k = 7,5\]

\[Ответ:\ \ k = 7,5.\]

\[\boxed{\mathbf{3}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[56\ :\frac{7}{8} = 56 \cdot \frac{8}{7} = \frac{8 \cdot 7 \cdot 8}{7} =\]

\[= 64\ (км) - длина\ всей\ дороги.\]

\[Ответ:64\ км.\]

\[\boxed{\mathbf{4}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[1)\ 100\% - 65\% = 35\%\ (поля) -\]

\[осталось\ засеять.\]

\[2)\ \frac{105 \cdot 100}{35} = \frac{35 \cdot 3 \cdot 100}{35} =\]

\[= 300\ (га) - площадь\ всего\ \]

\[поля.\]

\[Ответ:\ \ 300\ га.\]

\[\boxed{\mathbf{5}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[1)\ 8,61\ :0,7 = 86,1\ :7 = \ \]

\[= 12,3 - это\ 60\%\ числа\ \text{m.}\ \]

\[2)\ 12,3\ :0,6 = 123\ :6 = 20,5 -\]

\[число\ \text{m.}\]

\[Ответ:m = 20,5.\]

## Контрольная работа 7 (параграф 20-22).