Решебник по математике 6 класс Виленкин контрольные работы Контрольная работа 2 (параграф 8-11). Вариант 1

Условие:

1. Сократи:

8/14;

7/63;

30/84;

(34*12)/(3*7).

2. Выполни действия:

а) 3/7+5/14;

б) 8/9–7/12;

в) 11/50–3/25+1/20.

3. Реши уравнение:

а) 11/12–y=11/24;

б) 5,86m+1,4m=76,23.

4. В первые сутки теплоход прошел 9/20 всего пути, во вторые сутки – на 1/15 пути больше, чем в первые. Какую часть всего пути теплоход прошел за эти двое суток?

5. Найди четыре дроби, каждая из которых больше 5/9 и меньше 7/9.

Решение:

\[\boxed{\mathbf{1}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[\frac{8}{14} = \frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 7} = \frac{4}{7}\]

\[\frac{7}{63} = \frac{7 \cdot 1}{9 \cdot 7} = \frac{1}{9}\]

\[\frac{30}{84} = \frac{6 \cdot 5}{6 \cdot 14} = \frac{5}{14}\]

\[\frac{34 \cdot 12}{3 \cdot 7} = \frac{34 \cdot 4 \cdot 3}{3 \cdot 7} = \frac{136}{7} = 9\frac{3}{7}\]

\[\boxed{\mathbf{2}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[\textbf{а)}\ \frac{3^{\backslash 2}}{7} + \frac{5}{14} = \frac{6 + 5}{14} = \frac{11}{14}\]

\[\textbf{б)}\ \frac{8^{\backslash 4}}{9} - \frac{7^{\backslash 3}}{12} = \frac{32 - 21}{36} = \frac{11}{36}\]

\[\textbf{в)}\ \frac{11^{\backslash 2}}{50} - \frac{3^{\backslash 4}}{25} + \frac{1^{\backslash 5}}{20} =\]

\[= \frac{22 - 12 + 5}{100} = \frac{15}{100} =\]

\[= \frac{5 \cdot 3}{5 \cdot 20} = \frac{3}{20}\]

\[\boxed{\mathbf{3}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[\textbf{а)}\frac{11}{12} - y = \frac{11}{24}\]

\[y = \frac{11^{\backslash 2}}{12} - \frac{11}{24}\]

\[y = \frac{22 - 11}{24}\]

\[y = \frac{11}{24}.\]

\[Ответ:\ y = \frac{11}{24}.\]

\[\textbf{б)}\ 5,86m + 1,4m = 76,23\]

\[7,26m = 76,23\]

\[m = 10,5.\]

\[Ответ:m = 10,5\ \]

\[\boxed{\mathbf{4}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[1)\frac{9^{\backslash 3}}{20} + \frac{1^{\backslash 4}}{15} = \frac{27 + 4}{60} =\]

\[= \frac{31}{60}\ (пути) - прошел\ во\ \]

\[вторые\ сутки.\]

\[2)\ \frac{9^{\backslash 3}}{20} + \frac{31}{60} = \frac{27 + 31}{60} = \frac{58}{60} =\]

\[= \frac{29 \cdot 2}{30 \cdot 2} = \frac{29}{30}\ (пути) - прошел\ \ \]

\[теплоход\ за\ эти\ двое\ суток.\]

\[Ответ:\ \ \frac{29}{30}\ пути.\]

\[\boxed{\mathbf{5}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[\frac{5}{9} < x < \frac{7}{9}\]

\[\frac{5}{9} \cdot \frac{3}{3} = \frac{15}{27};\ \ \ \ \ \ \ \frac{7}{9} \cdot \frac{3}{3} = \frac{21}{27}.\]

\[\frac{15}{27} < x < \frac{21}{27}\]

\[x = \left\{ \frac{16}{27};\ \frac{17}{27};\ \frac{18}{27};\ \frac{19}{27} \right\}.\]

\[Ответ:\ \frac{16}{27};\ \frac{17}{27};\ \frac{18}{27};\ \frac{19}{27}\text{.\ }\]

\[\text{\ \ \ }\]