Решебник по математике 6 класс Виленкин контрольные работы Контрольная работа 7 (параграф 20-22). Вариант 1

Условие:

1. Реши уравнение x:1 3/5=3 2/7:2 22/35.

2. Автомобиль первую часть пути прошел за 2,8 ч, а вторую — за 1,2 ч. Во сколько раз меньше времени израсходовано на вторую часть пути, чем на первую? Сколько процентов всего времени движения затрачено на первую часть пути?

3. В 8 кг картофеля содержится 1,4 кг крахмала. Сколько крахмала содержится в 28 кг картофеля?

4. Поезд путь от одной станции до другой прошел за 3,5 ч со скоростью 70 км/ч. С какой скоростью должен был бы идти поезд, чтобы пройти этот путь за 4,9 ч?

5. 40% от 30% числа х равны 7,8. Найди число х.

Решение:

\[\boxed{\mathbf{1}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[x\ :1\frac{3}{5} = 3\frac{2}{7}\ :2\frac{22}{35}\]

\[x\ :\frac{8}{5} = \frac{27}{3}\ :\frac{92}{35}\]

\[x\ :\frac{8}{5} = \frac{23}{7} \cdot \frac{35}{92}\]

\[x\ :\frac{8}{5} = \frac{23 \cdot 7 \cdot 5}{4 \cdot 7 \cdot 23}\]

\[x\ :\frac{8}{5} = \frac{5}{4}\]

\[x = \frac{5}{4} \cdot \frac{8}{5} =\]

\[x\frac{8}{4} = 2.\]

\[Ответ:\ \ x = 2.\]

\[\boxed{\mathbf{2}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[1)\ 2,8\ :1,2 = 28\ :12 = \frac{28}{12} =\]

\[= \frac{4 \cdot 7}{4 \cdot 3} = \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3} - во\ столько\ \]

\[раз\ меньше\ времени\ \]

\[израсходовано\ на\ вторую\ \]

\[часть\ пути.\]

\[2)\ 2,8 + 1,2 = 4\ (часа) - \ \]

\[затрачено\ на\ весь\ путь.\]

\[3)\ 2,8\ :4 \cdot 100\% = 0,7 \cdot 100\% =\]

\[= 70\% - времени\ затрачено\ \]

\[на\ первую\ часть.\]

\[Ответ:\ \ 2\frac{1}{3}\ раза;\ \ 70\%.\ \]

\[\boxed{\mathbf{3}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[1)\ 1,4\ :8 = 14\ :80 = \frac{14}{80} =\]

\[= \frac{7 \cdot 2}{40 \cdot 2} = \frac{7}{40}\ (кг) - крахмала\ \]

\[содержится\ в\ 1\ кг\ картофеля.\]

\[2)\ 28 \cdot \frac{7}{40} = \frac{4 \cdot 7 \cdot 7}{4 \cdot 10} = \frac{49}{10} =\]

\[= 4,9\ (кг) - крахмала\ \]

\[содержится\ в\ 28\ кг\ картофеля.\]

\[Ответ:4,9\ кг.\ \]

\[\boxed{\mathbf{4}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[1)\ 3,5 \cdot 70 = 245\ (км) - путь\ \]

\[поезда.\]

\[2)\ 245\ :4,9 = 2450\ :49 =\]

\[= 50\ \left( \frac{км}{ч} \right) - скорость,\ с\ \ \]

\[которой\ \ должен\ был\ ехать\ \]

\[поезд.\]

\[Ответ:50\ \frac{км}{ч}\text{.\ }\]

\[\boxed{\mathbf{5}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[1)\ 7,8\ :0,4 = 78\ :4 = 19,5 - \ \]

\[это\ 30\%\ от\ числа\ \text{x.}\]

\[2)\ 19,5\ :0,3 = 195\ :3 = 65 -\]

\[число\ x.\]

\[Ответ:x = 65.\]