Решебник по математике 6 класс Виленкин контрольные работы Контрольная работа 6 (параграф 18-19). Вариант 1

Условие:

1. Найди значение выражения:

а) 2,8/16,8

б) 2 1/4:1 3/8

в) 1,21:3 2/3

2. Реши уравнение y-4/7*y=4,2.

3. Вспахали 6/7 поля, что составило 210 га. Какова площадь всего поля?

4. Заасфальтировали 35% дороги, после чего осталось заасфальтировать еще 13 км. Какова длина всей дороги?

5. 0,9 от 20% числа р равны 5,49. Найди число р.

Решение:

\[\boxed{\mathbf{1.}\mathbf{\ }}\]

\[\textbf{а)}\frac{2,8}{16,8} = \frac{28}{168} = \frac{7 \cdot 4}{7 \cdot 4 \cdot 6} = \frac{1}{6}\]

\[\textbf{б)}\ \frac{2\frac{1}{4}}{1\frac{3}{8}} = 2\frac{1}{4}\ :1\frac{3}{8} = \frac{9}{4}\ :\frac{11}{8} =\]

\[= \frac{9}{4} \cdot \frac{8}{11} = \frac{9 \cdot 2 \cdot 4}{4 \cdot 11} = \frac{18}{11} = 1\frac{7}{11}\]

\[\textbf{в)}\frac{1,21}{3\frac{2}{3}} = 1,21\ :3\frac{2}{3} = \frac{121}{100}\ :\frac{11}{3} =\]

\[= \frac{121}{100} \cdot \frac{3}{11} = \frac{11 \cdot 11 \cdot 3}{100 \cdot 11} =\]

\[= \frac{33}{100} = 0,33\]

\[\boxed{\mathbf{2}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[y - \frac{4}{7}y = 4,2\]

\[y\left( 1 - \frac{4}{7} \right) = 4,2\]

\[y\left( \frac{7}{7} - \frac{4}{7} \right) = 4,2\]

\[\frac{3}{7}y = 4,2\]

\[y = 4,2\ :\frac{3}{7} = \frac{42}{10} \cdot \frac{7}{3}\]

\[y = \frac{3 \cdot 2 \cdot 7 \cdot 7}{5 \cdot 2 \cdot 3} = \frac{49}{5}\]

\[y = 9\frac{4}{5} = 9,8.\]

\[Ответ:\ y = 9,8.\]

\[\boxed{\mathbf{3}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[210\ :\frac{6}{7} = \frac{210}{1} \cdot \frac{7}{6} = \frac{35 \cdot 6 \cdot 7}{6} =\]

\[= 245\ (га) - площадь\ всего\ \]

\[поля.\]

\[Ответ:245\ га.\]

\[\boxed{\mathbf{4}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[1)\ 100\% - 35\% =\]

\[= 65\%\ (дороги) - осталось\ \]

\[заасфальтировать.\]

\[2)\ \frac{13 \cdot 100}{65} = 20\ (км) - длина\ \ \]

\[всей\ дороги.\]

\[Ответ:20\ км.\]

\[\boxed{\mathbf{5}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[1)\ 5,49\ :0,9 = 54,9\ :9 = 6,1 -\]

\[это\ 20\%\ \ от\ числа\ \text{p.}\]

\[2)\ 6,1\ :0,2 = 61\ :2 = 30,5 -\]

\[число\ \text{p.}\]

\[Ответ:p = 30,5.\]