Решебник по математике 6 класс Виленкин контрольные работы Контрольная работа 3 (параграф 12). Вариант 1

Условие:

1. Сравни числа:

а) 11/20 и 7/12;

б) 11/18 и 11/19;

в) 0,48 и 25/24.

2. Найди значение выражения:

а) 8–3 6/7;

б) 2 1/8+3 5/12;

в) 5 13/15+1 7/15;

г) 7 3/8–3 5/6.

3. На автомашине планировали перевезти сначала 3 8/9 т груза, а потом еще 2 11/18 т. Однако перевезли на 1 1/4 т меньше, чем предполагали. Сколько всего тонн груза перевезли на автомашине?

4. Реши уравнение:

а) х–2 8/15 = 3 7/12;

б) 3,45*(2,08–k)=6,21.

5. Представь дробь 43/90 в виде суммы трех дробей, у каждой из которых числитель равен 1.

Решение:

\[\boxed{\mathbf{1.}\mathbf{\ }}\]

\[\textbf{а)}\frac{11}{20} < \frac{7}{12}\]

\[\frac{11}{20} = \frac{33}{60};\ \ \ \ \frac{7}{12} = \frac{35}{60}\]

\[\frac{33}{60} < \frac{35}{60}.\]

\[\textbf{б)}\ \frac{11}{18} > \frac{11}{19}\]

\[так\ как\ \]

\[18 < 19;\ \ 11 = 11.\]

\[\textbf{в)}\ 0,48 < \frac{25}{2}\]

\[так\ как\ \]

\[0,48 < 1;\ \ \frac{25}{24} = 1\frac{1}{24} > 1.\]

\[\boxed{\mathbf{2}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[\textbf{а)}\ 8 - 3\frac{6}{7} = 7\frac{7}{7} - 3\frac{6}{7} =\]

\[= 4\frac{7 - 6}{7} = 4\frac{1}{7}\]

\[\textbf{б)}\ 2\frac{1^{\backslash 3}}{8} + 3\frac{5^{\backslash 2}}{12} = 2\frac{3}{24} + 3\frac{10}{24} =\]

\[= 5\frac{3 + 10}{24} = 5\frac{13}{24}\ \]

\[\textbf{в)}\ 5\frac{13^{\backslash 4}}{15} + 1\frac{7^{\backslash 5}}{12} = 5\frac{52}{60} + 1\frac{35}{60} =\]

\[= 6\frac{52 + 35}{60} = 6\frac{87}{60} =\]

\[= 7\frac{27}{60} = 7\frac{9}{20}\]

\[\textbf{г)}\ 7\frac{3^{\backslash 3}}{8} - 3\frac{5^{\backslash 4}}{6} = 7\frac{9}{24} - 3\frac{20}{24} =\]

\[= 6\frac{33}{24} - 3\frac{20}{24} = 3\frac{33 - 20}{24} =\]

\[= 3\frac{13}{24}\]

\[\boxed{\mathbf{3}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[1)\ 3\frac{8^{\backslash 2}}{9} + 2\frac{11}{18} = 3\frac{16}{18} + 2\frac{11}{18} =\]

\[= 5\frac{16 + 11}{18} = 5\frac{27}{18} = 6\frac{9}{18} =\]

\[= 6\frac{1}{2}\ (тонны) - планировали\ \]

\[перевезти\ всего.\]

\[2)\ 6\frac{1^{\backslash 2}}{2} - 1\frac{1}{4} = 6\frac{2}{4} - 1\frac{1}{4} =\]

\[= 5\frac{2 - 1}{4} = 5\frac{1}{4}\ (тонны) -\]

\[перевезли\ на\ автомашине.\]

\[Ответ:\ \ 5\frac{1}{4}\ тонны.\]

\[\boxed{\mathbf{4}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[\textbf{а)}\ x - 2\frac{8}{15} = 3\frac{7}{12}\]

\[x = 3\frac{7^{\backslash 5}}{12} + 2\frac{8^{\backslash 4}}{15}\]

\[x = 5\frac{35 + 62}{60}\]

\[x = 5\frac{67}{60}\]

\[x = 6\frac{7}{60}\]

\[Ответ:\ x = 6\frac{7}{60}.\]

\[\textbf{б)}\ 3,45 \cdot (2,08 - k) = 6,21\]

\[2,08 - k = 6,21\ :3,45\]

\[2,08 - k = 1,8\]

\[k = 2,08 - 1,8\]

\[k = 0,28.\]

\[Ответ:\ \ k = 0,28.\]

\[\boxed{\mathbf{5}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[\frac{43}{90} = \frac{30}{90} + \frac{3}{90} + \frac{10}{90} = \frac{1}{3} + \frac{1}{30} + \frac{1}{9}.\]