Решебник по математике 6 класс Виленкин контрольные работы Контрольная работа 8 (параграф 23-25). Вариант 2

Условие:

1. Найди длину окружности, если ее диаметр равен 15 дм. Число π округли до десятых.

2. Расстояние между двумя пунктами на карте равно 8,2 см. Определи расстояние между этими пунктами на местности, если масштаб карты 1 к 10 000.

3. Найди площадь круга, радиус которого равен 8 см. Число π округли до десятых.

4. Цена товара понизилась с 57,5 р. до 48,3 р. На сколько процентов понизилась цена товара?

5. Прямоугольный земельный участок изображен на плане в масштабе 1 к 400. Какова площадь земельного участка, если площадь его изображения на плане 16 см^2?

Решение:

\[\boxed{\mathbf{1}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[l = \pi d;\ \ \ \ d = 15\ дм;\ \ \ \pi \approx 3,1\]

\[l = 15 \cdot 3,1 = 46,5\ (дм) - длина\ \]

\[окружности.\]

\[Ответ:\ \ 46,5\ дм.\]

\[\boxed{\mathbf{2}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[Масштаб\ 1\ :10\ 000.\ \]

\[S = 8,2 \cdot 10\ 000 = 82\ 000\ см =\]

\[= 820\ (м) - расстояние\ на\ \]

\[местности.\]

\[Ответ:\ 820\ м.\]

\[\boxed{\mathbf{3}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[S = \pi r^{2};\ \ \ r = 8\ см;\ \ \ \pi \approx 3,1\]

\[S = 8^{2} \cdot 3,1 = 64 \cdot 3,1 =\]

\[= 198,4\ \left( см^{2} \right) - площадь\ круга.\]

\[Ответ:\ \ 198,4\ см².\]

\[\boxed{\mathbf{4}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[1)\ 57,5 - 48,3 = 9,2\ (р) -\]

\[разница\ в\ цене.\]

\[2)\ 57,5\ :100\% = 0,575\ (р) -\]

\[1\%\ от\ цены.\]

\[3)\ 9,2\ :0,575 = 9200\ :575 = \ \]

\[= 16\% - на\ столько\ \]

\[понизилась\ цена.\]

\[Ответ:на\ 16\%.\]

\[\boxed{\mathbf{5}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[16\ см^{2} \cdot 400 \cdot 400 = 6400 \cdot 400 =\]

\[= 2\ 560\ 000\ см^{2} = 256\ \left( м^{2} \right) -\]

\[площадь\ земельного\ участка.\]

\[Ответ:256\ м².\]