Решебник по математике 6 класс Виленкин контрольные работы Контрольная работа 8 (параграф 23-25). Вариант 1

Условие:

1. Найди длину окружности, если ее диаметр равен 25 см. Число π округли до десятых.

2. Расстояние между двумя пунктами на карте равно 3,8 см. Определи расстояние между этими пунктами на местности, если масштаб карты 1 к 100 000.

3. Найди площадь круга, радиус которого равен 6 м. Число π округли до десятых.

4. Цена товара понизилась с 42,5 р. до 37,4 р. На сколько процентов понизилась цена товара?

5. Прямоугольный земельный участок изображен на плане в масштабе 1 к 300. Какова площадь земельного участка, если площадь его изображения на плане 18 см^2?

Решение:

\[\boxed{\mathbf{1.}\mathbf{\ }}\]

\[l = \text{πd};\ \ \ \ d = 25\ см;\ \ \ \pi \approx 3,1\]

\[l = 3,1 \cdot 25 = 77,5\ (см) - длина\ \]

\[окружности.\]

\[Ответ:77,5\ см.\ \ \]

\[\boxed{\mathbf{2}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[Масштаб\ \ 1\ :100\ 000.\]

\[S = 3,8 \cdot 100\ 000 = 380\ 000\ см =\]

\[= 3,8\ (км) - расстояние\ на\ \]

\[местности.\]

\[Ответ:\ 3,8\ км.\]

\[\boxed{\mathbf{3}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[S = \pi r^{2};\ \ \ r = 6\ м;\ \ \ \pi \approx 3,1\]

\[S = 6^{2} \cdot 3,1 = 36 \cdot 3,1 =\]

\[= 111,6\ \left( м^{2} \right) - площадь\ круга.\]

\[Ответ:111,6\ м².\]

\[\boxed{\mathbf{4}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[1)\ 42,5 - 37,4 = 5,1\ (р) -\]

\[разница\ в\ цене.\]

\[2)\ 42,5\ :100\% = 0,425\ (р) -\]

\[1\%\ от\ цены.\]

\[3)\ 5,1\ :0,425 = 5100\ :425 = \ \]

\[= 12\% - на\ столько\ \]

\[понизилась\ цена.\]

\[Ответ:на\ 12\%.\]

\[\boxed{\mathbf{5}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[18\ см^{2} \cdot 300 \cdot 300 = 18 \cdot 90\ 000 =\]

\[= 1\ 620\ 000\ см^{2} = 162\ \left( м^{2} \right) - \ \]

\[площадь\ земельного\ участка.\]

\[Ответ:162\ м².\]