Решебник по математике 6 класс Виленкин контрольные работы Контрольная работа 1 (параграф 1-7). Вариант 1

Условие:

1. Найди:

а) наибольший общий делитель чисел 24 и 18;

б) наименьшее общее кратное чисел 12 и 15.

2. Разложи на простые множители число 546.

3. Какую цифру можно записать вместо звездочки в числе 681*, чтобы оно:

а) делилось на 9;

б) делилось на 5;

в) было кратно 6?

4. Выполни действия:

а) 7-2,35+0,435

б) 1,763:0,086-0,34*16

5. Найди произведение чисел а и b, если их наименьшее общее кратное равно 420, а наибольший общий делитель равен 30.

Решение:

\[\boxed{\mathbf{1}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[\textbf{а)}\ НОД(24;18) = 2 \cdot 3 = 6\]

\[24 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3;\ \ \ \ \ \ \ \]

\[18 = 2 \cdot 3 \cdot 3\]

\[\textbf{б)}\ НОК(12;15) = 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 = 60\]

\[12 = 2 \cdot 2 \cdot 3;\ \ \ \ \ \ \ 15 = 3 \cdot 5\]

\[\boxed{\mathbf{2}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[546 = 2 \cdot 3 \cdot 7 \cdot 13.\]

\[\boxed{\mathbf{3}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[681*\]

\[\textbf{а)}\ 6 + 8 + 1 = 15 \rightarrow\]

\[\rightarrow на\ 9\ делится\ 18:\]

\[6813.\]

\[Ответ:цифра\ 3.\]

\[\textbf{б)}\ 6815;6810.\]

\[Ответ:цифры\ 0\ и\ 5.\]

\[3)\ Число\ кратно\ 6,\ когда\]

\[\ делится\ и\ на\ 2,\ и\ на\ 3:\]

\[*\ = 0;\ 6.\]

\[Ответ:цифры\ 0\ и\ 6.\]

\[\boxed{\mathbf{4}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[\textbf{а)}\ 7 - 2,35 + 0,435 = 5,085\]

\[\textbf{б)}\ 1,763\ :0,086 - 0,34 \cdot 16 =\]

\[= 20,5 - 5,44 = 15,06\]

\[\boxed{\mathbf{5}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[Произведение\ чисел\ \text{a\ }и\ \text{b\ }\ \]

\[равно\ НОД(a;b)\ умноженное\ \]

\[на\ НОК(a;b).\]

\[НОК(a;b) = 420;\ \ \ \]

\(НОД(a;b) = 30.\)

\[a \cdot b = 420 \cdot 30 = 12600.\]

\[Ответ:12\ 600.\]