Решебник по математике 6 класс Виленкин контрольные работы Контрольная работа 12 (параграф 38-41). Вариант 1

Условие:

1. Найди значение выражения:

а) раскрыв скобки 34,4-(18,1-5,6)+(-11,9+8).

б) применив распределительное свойство умножения -2,86*6/7-6/7*0,64.

2. Упрости выражение:

а) 4m-6m-3m+7+m

б) -8*(k-3)+4*(k-2)-2*(3k+1)

в) 5/9*(3,6a-3 3/5*b)-3,5*(4/7*a-0,2b)

3. Реши уравнение 0,6*(y-3)-0,5*(y-1)=1,5.

4. Путешественник 3 ч ехал на автобусе и 3 ч на поезде, преодолев за это время путь в 390 км. Найди скорость автобуса, если она втрое меньше скорости поезда.

5. Найди корни уравнения (2,5y-4)(6y+1,8)=0.

Решение:

$$\boxed{{\displaystyle \mathbf{1}\mathbf{.}}}$$

$$\mathbf{\text{а)}}34,4-(18,1-5,6)+(-11,9+8)=$$

$$=34,4-18,1+5,6-11,9+8=$$

$$=(34,4+5,6)-(18,1+11,9)+8=$$

$$=40-30+8=18$$

$$\mathbf{\text{б)}}-2,86\cdot \frac{6}{7}-\frac{6}{7}\cdot 0,64=$$

$$=-\frac{6}{7}\cdot (2,86+0,64)=$$

$$=-\frac{6}{7}\cdot 3,5=-\frac{6}{7}\cdot \frac{35}{10}=$$

$$=-\frac{3\cdot 2\cdot 5\cdot 7}{7\cdot 2\cdot 5}=-3$$

$$\boxed{{\displaystyle \mathbf{2}\mathbf{.}}}$$

$$\mathbf{\text{а)}}4m-6m-3m+7+m=$$

$$=m(4-6-3+1)+7=$$

$$=-4m+7=7-4m$$

$$\mathbf{\text{б)}}$$

$$-8\cdot (k-3)+4\cdot (k-2)-2\cdot (3k+1)=$$

$$=-8k+24+4k-8-6k-2=$$

$$=k(-8+4-6)+(24-8-2)=$$

$$=-10k+14=14-10k$$

$$\mathbf{\text{в)}}$$

$$\frac{5}{9}\cdot (3,6a-3\frac{3}{5}b)-3,5\cdot (\frac{4}{7}a-0,2b)=$$

$$=\frac{5}{9}\cdot \frac{36}{10}a-\frac{5}{9}\cdot \frac{18}{5}b-\frac{35}{10}\cdot \frac{4}{7}a+3,5\cdot 0,2b=$$

$$=\frac{5\cdot 9\cdot 2\cdot 2}{9\cdot 2\cdot 5}a-\frac{5\cdot 9\cdot 2}{9\cdot 5}b-\frac{5\cdot 7\cdot 2\cdot 2}{2\cdot 5\cdot 7}a+0,7b=$$

$$=2a-2b-2a+0,7b=$$

$$=0,7b-2b=-1,3b$$

$$\boxed{{\displaystyle \mathbf{3}\mathbf{.}}}$$

$$0,6\cdot (y-3)-0,5\cdot (y-1)=1,5$$

$$0,6y-1,8-0,5y+0,5=1,5$$

$$0,6y-0,5y=1,5+1,8-0,5$$

$$0,1y=2,8$$

$$y=2,8:0,1=28:1$$

$$y=28.$$

$$Ответ:28.$$

$$\boxed{{\displaystyle \mathbf{4}\mathbf{.}}}$$

$$Пустьx-скоростьавтобуса,$$

$$тогда3x-скоростьпоезда.$$

$$3\cdot \text{x }(км)-путьавтобуса;$$

$$9x(км)-путьпоезда.$$

$Всерасстояниеравно390км.$

$Составимуравнение:$

$$3x+9x=390$$

$$12x=390$$

$$x=390:12$$

$$x=32,5\left(\frac{км}{ч}\right)-скорость$$

$$автобуса.$$

$$Ответ:32,5\frac{км}{ч}.$$

$$\boxed{{\displaystyle \mathbf{5}\mathbf{.}}}$$

$$(2,5y-4)(6y+1,8)=0$$

$$1)2,5y-4=0$$

$$2,5y=4$$

$$y=4:2,5$$

$$y=1,6$$

$$2)6y+1,8=0$$

$$6y=-1,8$$

$$y=-1,8:6$$

$$y=-0,3$$

$$Ответ:y=-0,3;1,6.$$