Решебник по математике 6 класс Виленкин контрольные работы Контрольная работа 12 (параграф 38-41). Вариант 1

Условие:

1. Найди значение выражения:

а) раскрыв скобки 34,4-(18,1-5,6)+(-11,9+8).

б) применив распределительное свойство умножения -2,86*6/7-6/7*0,64.

2. Упрости выражение:

а) 4m-6m-3m+7+m

б) -8*(k-3)+4*(k-2)-2*(3k+1)

в) 5/9*(3,6a-3 3/5*b)-3,5*(4/7*a-0,2b)

3. Реши уравнение 0,6*(y-3)-0,5*(y-1)=1,5.

4. Путешественник 3 ч ехал на автобусе и 3 ч на поезде, преодолев за это время путь в 390 км. Найди скорость автобуса, если она втрое меньше скорости поезда.

5. Найди корни уравнения (2,5y-4)(6y+1,8)=0.

Решение:

\[\boxed{\mathbf{1}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[\textbf{а)}\ 34,4 - (18,1 - 5,6) + ( - 11,9 + 8) =\]

\[= 34,4 - 18,1 + 5,6 - 11,9 + 8 =\]

\[= (34,4 + 5,6) - (18,1 + 11,9) + 8 =\]

\[= 40 - 30 + 8 = 18\]

\[\textbf{б)} - 2,86 \cdot \frac{6}{7} - \frac{6}{7} \cdot 0,64 =\]

\[= - \frac{6}{7} \cdot (2,86 + 0,64) =\]

\[= - \frac{6}{7} \cdot 3,5 = - \frac{6}{7} \cdot \frac{35}{10} =\]

\[= - \frac{3 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 7}{7 \cdot 2 \cdot 5} = - 3\]

\[\boxed{\mathbf{2}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[\textbf{а)}\ 4m - 6m - 3m + 7 + m =\]

\[= m(4 - 6 - 3 + 1) + 7 =\]

\[= - 4m + 7 = 7 - 4m\ \]

\[\textbf{б)}\]

\[- 8 \cdot (k - 3) + 4 \cdot (k - 2) - 2 \cdot (3k + 1) =\]

\[= - 8k + 24 + 4k - 8 - 6k - 2 =\]

\[= k( - 8 + 4 - 6) + (24 - 8 - 2) =\]

\[= - 10k + 14 = 14 - 10k\]

\[\textbf{в)}\]

\[\frac{5}{9} \cdot \left( 3,6a - 3\frac{3}{5}b \right) - 3,5 \cdot \left( \frac{4}{7}a - 0,2b \right) =\]

\[= \frac{5}{9} \cdot \frac{36}{10}a - \frac{5}{9} \cdot \frac{18}{5}b - \frac{35}{10} \cdot \frac{4}{7}a + 3,5 \cdot 0,2b =\]

\[= \frac{5 \cdot 9 \cdot 2 \cdot 2}{9 \cdot 2 \cdot 5}a - \frac{5 \cdot 9 \cdot 2}{9 \cdot 5}b - \frac{5 \cdot 7 \cdot 2 \cdot 2}{2 \cdot 5 \cdot 7}a + 0,7b =\]

\[= 2a - 2b - 2a + 0,7b =\]

\[= 0,7b - 2b = - 1,3b\]

\[\boxed{\mathbf{3}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[0,6 \cdot (y - 3) - 0,5 \cdot (y - 1) = 1,5\]

\[0,6y - 1,8 - 0,5y + 0,5 = 1,5\]

\[0,6y - 0,5y = 1,5 + 1,8 - 0,5\]

\[0,1y = 2,8\]

\[y = 2,8\ :0,1 = 28\ :1\]

\[y = 28.\ \]

\[Ответ:28.\]

\[\boxed{\mathbf{4}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[Пусть\ x - скорость\ автобуса,\ \]

\[тогда\ 3x - скорость\ поезда.\]

\[3 \cdot \text{x\ }(км) - путь\ автобуса;\]

\[9x\ (км) - путь\ поезда.\]

\(Все\ расстояние\ равно\ 390\ км.\)

\(Составим\ уравнение:\)

\[3x + 9x = 390\]

\[12x = 390\]

\[x = 390\ :12\]

\[x = 32,5\ \left( \frac{км}{ч} \right) - скорость\ \]

\[автобуса.\]

\[Ответ:\ \ 32,5\ \frac{км}{ч}.\]

\[\boxed{\mathbf{5}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[(2,5y - 4)(6y + 1,8) = 0\]

\[1)\ 2,5y - 4 = 0\]

\[2,5y = 4\]

\[y = 4\ :2,5\]

\[y = 1,6\]

\[2)\ 6y + 1,8 = 0\]

\[6y = - 1,8\]

\[y = - 1,8\ :6\]

\[y = - 0,3\]

\[Ответ:y = - 0,3;1,6.\]