Решебник по математике 6 класс Дорофеев контрольные работы КР-5. Выражения, формулы, уравнения. Симметрия Вариант 3

1. Найдите значение выражения:

а) 15,2-x при x=9,5

б) 4a+b при a=5/6; b=1 2/3

2. Запишите ответ на вопрос задачи в виде буквенного выражения:

а) Килограмм яблок стоит а р., а килограмм груш – с р. Сколько стоят 3 кг яблок и 1 кг груш?

б) В киоск перед открытием завезли m журналов «Угадай». До обеда продали n журналов, а во второй половине дня – ещё р журналов. Сколько журналов осталось в киоске к концу дня?

3. Выполните задания:

а) Запишите формулу периметра равностороннего треугольника, обозначив длину его стороны буквой а, а периметр буквой Р.

б) Найдите а, если Р = 18,6 см.

4. Составьте формулу для вычисления площади фигуры (см. верхний рисунок).

5. Решите уравнение:

а) 8x=2

б) 10x+8=25

6. Скопируйте ΔАВС (нижний рисунок) и постройте треугольник, симметричный ему относительно прямой m.

7. Стоимость поездки на такси определяется так: за каждый километр пути надо заплатить 20 р. и ещё 50 р. за подачу машины. Составьте формулу для вычисления стоимости поездки М на расстояние, равное n. Сколько километров машина была в пути, если за поездку пассажир заплатил 340 р.?

8. Круг разрезали радиусами на 4 равные части. Чему равна площадь одной части, если радиус круга равен 3 см? (Ответ округлите до единиц.)

9. Начертите фигуру, у которой только одна ось симметрии. Проведите ось симметрии этой фигуры.

*10. Составьте уравнение по условию задачи: «Отец и сын собирали грибы. В корзине отца грибов оказалось в 3 раза больше, чем в корзине сына. Когда отец переложил в корзину сына 5 грибов, то в обеих корзинах грибов стало поровну. Сколько грибов было в корзине сына первоначально?»

\[\boxed{\mathbf{Вариант}\mathbf{\ 3}\mathbf{.}\mathbf{\ }Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]

\[\boxed{\mathbf{1}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[\textbf{а)}\ 15,2 - x\]

\[при\ x = 9,5:\]

\[15,2 - 9,5 = 5,7.\]

\[\textbf{б)}\ 4a + b\]

\[при\ a = \frac{5}{6};\ \ b = 1\frac{2}{3} = \frac{5}{3}:\]

\[4 \cdot \frac{5}{6} + \frac{5}{3} = \frac{10}{3} + \frac{5}{3} = \frac{15}{3} = 5.\]

\[Ответ:а)\ 5,7;\ \ б)\ 5.\]

\[\boxed{\mathbf{2}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[\textbf{а)}\ 3a + c\]

\[\textbf{б)}\ m - n - p\ \]

\[\boxed{\mathbf{3}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[\textbf{а)}\ P = 3a\]

\[\textbf{б)}\ a = \frac{P}{3}\]

\[при\ P = 18,6\ см:\]

\[a = \frac{18,6}{3} = 6,2\ см.\]

\[Ответ:6,2\ см.\]

\[\boxed{\mathbf{4}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[S = c \cdot b - a^{2}.\]

\[\boxed{\mathbf{5}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[\textbf{а)}\ 8x = 2\ \]

\[x = \frac{2}{8}\]

\[x = \frac{1}{4}.\]

\[\textbf{б)}\ 10x + 8 = 25\]

\[10x = 25 - 8\]

\[10x = 17\]

\[x = 17\ :10\]

\[x = 1,7.\ \]

\[Ответ:а)\frac{1}{4};\ \ б)\ 1,7.\]

\[\boxed{\mathbf{6}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[\boxed{\mathbf{7}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[Формула\ для\ вычисления\]

\[стоимости\ поездки:\]

\[M = 20n + 50\]

\[При\ M = 340\ р.\]

\[340 = 20n + 50\]

\[20n = 340 - 50\]

\[20n = 290\]

\[n = \frac{290}{20}\]

\[n = 14,5\ (км) - машина\]

\[была\ в\ пути.\]

\[Ответ:\ \ 14,5\ км.\]

\[\boxed{\mathbf{8}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[S_{части} = \frac{\pi r^{2}}{4} = \frac{3,14 \cdot 3^{2}}{4} =\]

\[= \frac{3,14 \cdot 9}{4} = 7,065 \approx 7\ см^{2}.\]

\[Ответ:7\ см².\]

\[\boxed{\mathbf{9}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[\boxed{\mathbf{10}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[Пусть\ x\ грибов - было\ у\ сына;\ \ \]

\[3x\ грибов - было\ у\ отца.\]

\[(3x - 5)\ грибов - стало\ у\ отца;\]

\[(x + 5)\ грибов - стало\ у\ сына.\]

\[Известно,\ что\ грибов\ у\ них\]

\[стало\ поровну.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[3x - 5 = x + 5.\]