Решебник по математике 6 класс Дорофеев контрольные работы КР-5. Выражения, формулы, уравнения. Симметрия Вариант 4

1. Найдите значение выражения:

а) 17,3-y при y=8,6

б) b+3c при b=2 3/4; c=3 5/12

2. Запишите ответ на вопрос задачи в виде буквенного выражения:

а) Пирожок с капустой стоит х р., а пирожок с яблоками – у р. Сколько стоят 2 пирожка с капустой и 1 пирожок с яблоками?

б) На день рождения одноклассники подарили Даше а тюльпанов, а ребята из параллельного класса – ещё b тюльпанов. Она преподнесла маме с тюльпанов. Сколько цветов у неё осталось?

3. Выполните задания:

а) Запишите формулу периметра равнобедренного треугольника, обозначив длину его основания буквой а, длину боковой стороны буквой b, а периметр буквой Р.

б) Найдите а, если Р = 16,4 см, b = 5 см.

4. Составьте формулу для вычисления площади фигуры (см. верхний рисунок).

5. Решите уравнение:

а) 12x=3

б) 7+5x=25

6. Скопируйте ΔАВС (нижний рисунок) и постройте треугольник, симметричный ему относительно вершины В.

7. Каждый работающий платит подоходный налог в размере 13% от заработка. Составьте формулу для вычисления подоходного налога Т при заработке, равном С. Вычислите полученную на руки сумму С – Т, если С = 40 тыс. р.

8. Круг разрезали радиусами на 3 равные части. Чему равна площадь одной части, если радиус круга равен 2 см? (Ответ округлите до единиц.)

9. Начертите фигуру, у которой есть центр симметрии и две оси симметрии. Проведите оси симметрии и отметьте центр симметрии этой фигуры.

*10. Составьте уравнение по условию задачи: «На верхней полке шкафа книг было в 2 раза больше, чем на нижней. Когда с верхней полки переставили на нижнюю 6 книг, то на обеих полках книг стало поровну. Сколько книг было на нижней полке?»

\[\boxed{\mathbf{Вариант}\mathbf{\ 4}\mathbf{.}\mathbf{\ }Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]

\[\boxed{\mathbf{1}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[\textbf{а)}\ 17,3 - y\]

\[при\ y = 8,6:\]

\[17,3 - 8,6 = 8,7.\]

\[\textbf{б)}\ b + 3c\]

\[при\ b = 2\frac{3}{4};c = 3\frac{5}{12} = \frac{41}{12}:\]

\[2\frac{3}{4} + 3 \cdot \frac{41}{12} = \frac{11}{4} + \frac{41}{4} =\]

\[= \frac{52}{4} = 13.\]

\[Ответ:а)\ 8,7;\ \ б)\ 13.\]

\[\boxed{\mathbf{2}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[\textbf{а)}\ 2x + y\]

\[\textbf{б)}\ a + b - c\]

\[\boxed{\mathbf{3}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[\textbf{а)}\ P = a + 2b\]

\[\textbf{б)}\ a = P - 2b\]

\[P = 16,4\ см;b = 5\ см:\]

\[a = 16,4 - 2 \cdot 5 = 16,4 - 10 =\]

\[= 6,4\ см.\]

\[Ответ:\ \ 6,4\ см.\ \]

\[\boxed{\mathbf{4}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[S = a² + b \cdot c.\]

\[\boxed{\mathbf{5}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[\textbf{а)}\ 12x = 3\]

\[x = \frac{3}{12}\]

\[x = \frac{1}{4}.\]

\[\textbf{б)}\ 7 + 5x = 25\]

\[5x = 25 - 7\]

\[5x = 18\]

\[x = \frac{18}{5}\]

\[x = 3\frac{3}{5}\]

\[x = 3,6\]

\[Ответ:а)\ \frac{1}{4};\ \ б)\ 3,6\]

\[\boxed{\mathbf{6}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[\boxed{\mathbf{7}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[13\% = 0,13.\]

\[Формула\ для\ вычисления\]

\[подоходного\ налога:\]

\[T = 0,13C\]

\[Сумма,\ полученная\ на\ руки,\]

\[при\ C = 40\ тыс.\ р.:\]

\[C - T = C - 0,13C\]

\[C - T = 40 - 0,13 \cdot 40 =\]

\[= 40 - 5,2 = 34,8\ тыс.\ р.\]

\[Ответ:\ \ 34,8\ тыс.\ рублей.\]

\[\boxed{\mathbf{8}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[S_{части} = \frac{\pi r^{2}}{3} = \frac{3,14 \cdot 2^{2}}{3} =\]

\[= \frac{3,14 \cdot 4}{3} = \frac{12,56}{3} \approx 4,19 \approx 4\ см.\]

\[Ответ:\ \ примерно\ 4\ см.\]

\[\boxed{\mathbf{9}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[\boxed{\mathbf{10}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[Пусть\ x\ книг - было\ на\ \]

\[нижней\ полке;\ \ \]

\[2x\ книг - было\ на\ верхней\ \]

\[полке.\]

\[(x + 6)\ книг - стало\ на\ нижней\]

\[полке;\]

\[(2x - 6)\ книг - стало\ на\ \]

\[верхней\ полке.\]

\[Известно,\ что\ книг\ на\ полках\]

\[стало\ поровну.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[2x - 6 = x + 6.\]

## КР-6. Целые числа. Множества. Комбинаторика