Решебник по математике 6 класс Дорофеев контрольные работы КР-5. Выражения, формулы, уравнения. Симметрия Вариант 2

1. Найдите значение выражения:

а) 23,4-b при b=15,6

б) 3a+c при a=7/12; c=3 1/4

2. Запишите ответ на вопрос задачи в виде буквенного выражения:

а) Бутерброд с сыром стоит х р., а бутерброд с колбасой – у р. Сколько стоят один бутерброд с колбасой и два бутерброда с сыром?

б) В автобус на конечной остановке вошло х человек. Во время маршрута на первой остановке вышло у человек, а на второй – ещё z человек и новых пассажиров не было. Сколько пассажиров подъехало к третьей остановке?

3. Выполните задания:

а) Запишите формулу периметра квадрата, обозначив длину его стороны буквой а, а периметр буквой Р.

б) Найдите а, если Р = 16,4 см.

4. Составьте формулу для вычисления площади фигуры (см. верхний рисунок).

5. Решите уравнение:

а) 12x=4

б) 6+2x=17

6. Скопируйте ΔАВС (нижний рисунок) и постройте треугольник, симметричный ему относительно вершины С.

7. Фирма платит налог в размере 8 % от прибыли. Составьте формулу для вычисления налога С от прибыли, равной Т. Вычислите «чистую» прибыль фирмы Т – С при Т = 100 тыс. р.

8. Круг разрезали радиусами на 10 равных частей. Чему равна площадь одной части, если радиус круга равен 6 см? (Ответ округлите до единиц.)

9. Начертите фигуру, у которой есть центр симметрии и четыре оси симметрии. Проведите оси симметрии и отметьте центр симметрии этой фигуры.

*10. Составьте уравнение по условию задачи: «На нижней полке шкафа книг было в 3 раза больше, чем на верхней. Когда с нижней полки переставили на верхнюю 9 книг, то на обеих полках книг стало поровну. Сколько книг было на верхней полке?»

\[\boxed{\mathbf{Вариант}\mathbf{\ 2}\mathbf{.}\mathbf{\ }Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]

\[\boxed{\mathbf{1}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[\textbf{а)}\ 23,4 - b\]

\[при\ b = 15,6:\]

\[23,4 - 15,6 = 7,8.\]

\[\textbf{б)}\ 3a + c\]

\[при\ a = \frac{7}{12};\ \ c = 3\frac{1}{4}:\]

\[3 \cdot \frac{7}{12} + 3\frac{1}{4} = \frac{7}{4} + \frac{13}{4} = \frac{20}{4} = 5.\ \]

\[Ответ:а)\ 7,8;\ \ б)\ 5.\]

\[\boxed{\mathbf{2}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[\textbf{а)}\ y + 2x\]

\[\textbf{б)}\ x - y - z\]

\[\boxed{\mathbf{3}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[\textbf{а)}\ P = 4a\]

\[\textbf{б)}\ a = \frac{P}{4}\]

\[при\ P = 16,4:\]

\[a = \frac{16,4}{4} = 4,1\ см.\]

\[Ответ:\ \ 4,1\ см.\]

\[\boxed{\mathbf{4}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[S = xy + a²\]

\[\boxed{\mathbf{5}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[\textbf{а)}\ 12x = 4\]

\[x = \frac{4}{12}\]

\[x = \frac{1}{3}.\]

\[\textbf{б)}\ 6 + 2x = 17\]

\[2x = 17 - 6\]

\[2x = 11\]

\[x = \frac{11}{2}\]

\[x = 5,5.\]

\[Ответ:а)\ \frac{1}{3};\ \ б)\ 5,5.\]

\(\boxed{\mathbf{6}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\)

\[\]

\[\boxed{\mathbf{7}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[8\% = 0,08.\]

\[Формула\ вычисления\ налога\]

\[от\ прибыли:\]

\[C = 0,08 \cdot T\]

\[Чистая\ прибыль\ \]

\[при\ T = 100\ тыс.\ р.:\]

\[T - C = T - 0,08 \cdot T\]

\[100 - 0,08 \cdot 100 = 100 - 8 =\]

\[= 92\ тыс.\ руб.\]

\[Ответ:92\ тыс.\ рублей.\]

\[\boxed{\mathbf{8}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[S_{части} = \frac{\pi r^{2}}{10} = \frac{3,14 \cdot 6^{2}}{10} =\]

\[= \frac{3,14 \cdot 36}{10} = 11,304 \approx 11\ см^{2}.\]

\[Ответ:примерно\ 11\ см^{2}.\]

\[\boxed{\mathbf{9}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[\boxed{\mathbf{10}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[Пусть\ x\ книг - было\ на\ верхней\ \]

\[полке;\ \ \]

\[3x\ книг - было\ на\ нижней\ \]

\[полке.\]

\[(3x - 9)\ книг - стало\ на\ \]

\[нижней\ полке;\]

\[(x + 9)\ книг - стало\ на\ верхней\]

\[полке.\]

\[Известно,\ что\ книг\ на\ полках\]

\[стало\ поровну.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[3x - 9 = x + 9.\]