Решебник по математике 6 класс Дорофеев контрольные работы КР-1. Дроби и проценты Вариант 3

1. Сравните числа 4/9 и 5/12.

2. Вычислите:

а) 2/3*3/16*24;

б) (1 1/4)^2;

в) (9/10–1/5)/(1/2).

3. Игорю купили 54 тетради линейку и в клетку. Тетради в линейку составили 5/9 всех тетрадей. Сколько купили тетрадей в клетку?

4. Какую часть километра составляют 620 м?

5. В кинозале 400 мест, на сеанс было продано 65 % всех билетов. Сколько билетов было продано?

6. На диаграмме показано распределение учащихся школы между четырьмя ступенями обучения. Сколько процентов учащихся учится в 10–11 классах?

7. Расположите числа 1/2, 20/19, 11/24, 17/30 в порядке возрастания. Запишите своё решение.

8. В бочку налили сначала 100 л воды, что составило 5/7 её вместимости, а затем ещё четверть от незаполненной части. Сколько воды в бочке?

9. Стоимость упаковки составляет 2/5 стоимости игрушки. Выразите эту долю в процентах.

*10. В мае число дорожно-транспортных происшествий снизилось в 4 раза по сравнению с январём. На сколько процентов снизилось число дорожно-транспортных происшествий в мае?

\[\boxed{\mathbf{1}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[\frac{4}{9}\ и\ \frac{5}{12}\]

\[\frac{16}{36} > \frac{15}{36}\]

\[\frac{4}{9} > \frac{5}{12}\]

\[\boxed{\mathbf{2}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[\textbf{а)}\ \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{16} \cdot 24 = \frac{2 \cdot 3 \cdot 24}{3 \cdot 16 \cdot 1} = \frac{3}{1} = 3\]

\[\textbf{б)}\ \left( 1\frac{1}{4} \right)^{2} = \left( \frac{5}{4} \right)^{2} = \frac{5^{2}}{4^{2}} = \frac{25}{16} = 1\frac{9}{16}\]

\[\textbf{в)}\ \frac{\frac{9}{10} - \frac{1}{5}}{\frac{1}{2}} = \frac{\frac{9 - 2}{10}}{\frac{1}{2}} = \frac{7}{10}\ :\frac{1}{2} = \frac{7 \cdot 2}{10 \cdot 1} =\]

\[= \frac{7}{5} = 1\frac{2}{5}\]

\[Ответ:\ а)\ 3;\ \ б)\ 1\frac{9}{16};\ \ в)\ 1\frac{2}{5}.\]

\[\boxed{\mathbf{3}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[1)\ 1 - \frac{5}{9} = \frac{9}{9} - \frac{5}{9} = \frac{4}{9}\ (часть) - всех\]

\[тетрадей\ составили\ тетради\ в\ клетку.\]

\[2)\ 54\ :9 \cdot 4 = 26\ (тетрадей) - в\ клетку\]

\[купили\ Игорю.\]

\[Ответ:24.\]

\[\boxed{\mathbf{4}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[1\ км = 1000\ м.\]

\[\frac{620\ м}{1000\ м} = 0,62\ \ или\ \ 62\% - составляют\]

\[620\ м\ от\ 1\ км.\]

\[Ответ:0,62\ часть\ или\ 62\%.\]

\[\boxed{\mathbf{5}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[400 \cdot 0,65 = 4 \cdot 65 = 260\ (билетов) -\]

\[было\ продано.\]

\[Ответ:260\ мест.\]

\[\boxed{\mathbf{6}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[100 - (35 + 25 + 10) = 100 - 70 =\]

\[= 30\% - учащихся\ в\ 10 - 11\ классах.\]

\[Ответ:\ \ 30\%.\]

\[\boxed{\mathbf{7}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[Дроби\ в\ порядке\ возрастания:\]

\[\frac{11}{24};\ \frac{1}{2};\ \frac{17}{30};\ \frac{20}{19}.\]

\[\boxed{\mathbf{8}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[1)\ 100\ :5 \cdot 7 = 140\ (л) - вместимость\]

\[бочки.\]

\[2)\ (140 - 100)\ :4 = 10\ (л) - четверть\ \]

\[от\ незаполненной\ части.\]

\[3)\ 100 + 10\ = 110\ (л) - воды\ налили\]

\[в\ бочку\ всего.\]

\[Ответ:\ \ 110\ л.\]

\[\boxed{\mathbf{9}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[\frac{2}{5} = \frac{40}{100} = 0,4\ \ или\ \ 40\%.\]

\[Ответ:\ \ 40\%.\]

\[\boxed{\mathbf{10}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[Число\ происшествий\ снизилось\ в\ \]

\[4\ раза - стало\ составлять\ 25\%.\]

\[100\% - 25\% = 75\%.\]

\[Число\ происшествий\ снизилось\ \]

\[на\ \ 75\%.\]

\[Ответ:на\ 75\%.\]