Решебник по математике 6 класс Дорофеев контрольные работы КР-1. Дроби и проценты Вариант 2

1. Сравните числа 9/20 и 8/15.

2. Вычислите:

а) 12*5/7*7/6;

б) (2 1/3)^2;

в) (3/2)/(4/5+7/10).

3. В альбоме 180 фотографий. Из них 120 цветных, остальные чёрно–белые. Какую часть всех фотографий составляют чёрно–белые фотографии?

4. Найдите 3/20 от 6 рублей. Дайте ответ в рублях, а затем в копейках.

5. В театре 800 мест, 45% из них – в партере. Сколько мест в партере?

6. На диаграмме показано распределение учащихся школы между четырьмя ступенями обучения. Сколько процентов учащихся учится в 1–4 классах?

7. Расположите числа 1/2, 11/64, 11/54, 31/50 в порядке возрастания. Запишите своё решение.

8. Коля раскрасил сначала 28 флажков, что составило 4/7 всех имевшихся флажков, а потом раскрасил треть оставшихся. Сколько флажков раскрасил Коля?

9. Учебники составляют 27/50 всех книг школьной библиотеки. Выразите эту долю в процентах.

*10. В сентябре цена картофеля снизилась в 2 раза по сравнению с июнем. На сколько процентов снизилась цена картофеля в сентябре?

\[\boxed{\mathbf{1}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[\frac{9}{20}\ и\ \frac{8}{15}\]

\[\frac{27}{60} < \frac{32}{60}\]

\[\frac{9}{20} < \frac{8}{15}.\]

\[\boxed{\mathbf{2}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[\textbf{а)}\ \frac{12 \cdot 5 \cdot 7}{1 \cdot 7 \cdot 6} = \frac{10}{1} = 10\]

\[\textbf{б)}\ \left( 2\frac{1}{3} \right)^{2} = \left( \frac{7}{3} \right)^{2} = \frac{7^{2}}{3^{2}} = \frac{49}{9} = 5\frac{4}{9}\]

\[\textbf{в)}\ \frac{\frac{3}{2}}{\frac{4}{5} + \frac{7}{10}} = \frac{\frac{3}{2}}{\frac{8 + 7}{10}} = \frac{3}{2}\ :\frac{15}{10} =\]

\[= \frac{3 \cdot 10}{2 \cdot 15} = \frac{5}{5} = 1\]

\[Ответ:\ \ а)\ 10;\ \ б)\ 5\frac{4}{9};\ \ в)\ 1.\]

\[\boxed{\mathbf{3}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[1)\ 180 - 120 = 60\ (фотографий) -\]

\[черно - белых.\]

\[2)\ \frac{60}{180} = \frac{6}{18} = \frac{1}{3}\ (часть) - составляют\]

\[от\ всех\ фотографий\ черно - белые.\]

\[Ответ:\ \frac{1}{3}\ часть.\]

\[\boxed{\mathbf{4}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[6\ рублей = 600\ к.\]

\[600\ :20 \cdot 3 = 90\ (копеек) - это\ \ \frac{3}{20}\ от\]

\[6\ рублей.\]

\[90\ к. = 0,9\ рублей.\]

\[Ответ:0,9\ рублей;\ \ 90\ копеек.\]

\[\boxed{\mathbf{5}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[800 \cdot 0,45 = 8 \cdot 45 = 360\ (мест) - в\ \]

\[партере.\]

\[Ответ:360\ мест.\]

\[\boxed{\mathbf{6}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[100 - (30 + 35 + 10) = 100 - 75 =\]

\[= 25\% - учащихся\ в\ 1 - 4\ классах.\]

\[Ответ:25\%.\]

\[\boxed{\mathbf{7}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[Числа\ в\ порядке\ возрастания:\]

\[\frac{11}{64};\ \ \frac{11}{54};\ \frac{1}{2};\ \frac{31}{50}.\]

\[\boxed{\mathbf{8}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[1)\ 28\ :4 \cdot 7 = 49\ (флажков) - всего\ \]

\[надо\ раскрасить.\]

\[2)\ (49 - 28)\ :3 = 7\ (флажков) - раскрасил\]

\[Коля\ потом.\]

\[3)\ 28 + 7 = 35\ (флажков) - раскрасил\]

\[Коля\ всего.\]

\[Ответ:35\ флажков.\]

\[\boxed{\mathbf{9}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[\frac{27}{50} = \frac{54}{100} = 0,54 \Longrightarrow 54\%.\]

\[Ответ:54\%.\]

\[\boxed{\mathbf{10}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[Цена\ снизилась\ в\ 2\ раза - стала\ \]

\[составлять\ 50\%\ от\ первоначальной\]

\[цены.\]

\[100\% - 50\% = 50\%.\]

\[Цена\ на\ картофель\ снизилась\ на\ 50\%.\]

\[Ответ:на\ 50\%.\]