Решебник по математике 6 класс Дорофеев контрольные работы КР-1. Дроби и проценты Вариант 4

1. Сравните числа 4/15 и 3/10.

2. Вычислите:

а) 15*5/6*4/5;

б) (2 1/4)^2;

в) (5/12)/(2/3+1/6).

3. Пазл состоит из 600 одинаковых кусочков. Коля сложил 480 кусочков. Какую часть пазла ему осталось сложить?

4. Найдите 7/30 от 3 метров. Дайте ответ в метрах, а затем в сантиметрах.

5. В школе 220 учащихся. В осенне-зимний период сделали прививки 30% учащихся. Сколько прививок сделано?

6. На диаграмме показано распределение учащихся школы между четырьмя ступенями обучения. Сколько процентов учащихся занимается в дошкольных

7. Расположите числа 29/41, 29/40, 1/2, 7/18 в порядке возрастания. Запишите своё решение.

8. В поездке израсходовали сначала 32 л бензина, что составило 2/5 всего бензина в бензобаке, а затем треть остатка. Сколько литров бензина было израсходовано?

9. Мультфильмы составляют 6/25 всей коллекции дисков с фильмами. Выразите эту долю в процентах.

*10. В декабре цена винограда повысилась в 2 раза по сравнению с сентябрём. На сколько процентов повысилась цена винограда в сентябре?

\[\boxed{\mathbf{1}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[\frac{4}{15}\ и\ \ \frac{3}{10}\]

\[\frac{8}{30} < \frac{9}{30}\]

\[\frac{4}{15} < \frac{3}{10}\]

\[\boxed{\mathbf{2}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[\textbf{а)}\ 15 \cdot \frac{5}{6} \cdot \frac{4}{5} = \frac{15 \cdot 5 \cdot 4}{1 \cdot 6 \cdot 5} = \frac{10}{1} = 10\]

\[\textbf{б)}\ \left( 2\frac{1}{4} \right)^{2} = \left( \frac{9}{4} \right)^{2} = \frac{81}{16} = 5\frac{1}{16}\]

\[\textbf{в)}\ \frac{\frac{5}{12}}{\frac{2}{3} + \frac{1}{6}} = \frac{\frac{5}{12}}{\frac{4 + 1}{6}} = \frac{5}{12}\ :\frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 6}{12 \cdot 5} = \frac{1}{2}\]

\[Ответ:а)\ 10;\ \ б)\ \ 5\frac{1}{16};\ \ в)\frac{1}{2}.\]

\[\boxed{\mathbf{3}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[1)\ 600 - 480 = 120\ (кусочков) - пазла\]

\[осталось\ сложить\ Коле.\]

\[2)\ \frac{120}{600} = \frac{12}{60} = \frac{2}{10} = \frac{1}{5}\ (часть) - пазла\]

\[ему\ осталось\ сложить.\]

\[Ответ:\ \frac{1}{5}\ часть.\]

\[\boxed{\mathbf{4}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[3\ м = 300\ см.\]

\[300 \cdot \frac{7}{30} = 10 \cdot 7 = 70\ (см) - это\ \frac{7}{30}\ часть\]

\[от\ 3\ м.\]

\[70\ см = 0,7\ м.\]

\[Ответ:\ \ 0,7\ м;\ \ 70\ см.\]

\[\boxed{\mathbf{5}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[220 \cdot 0,3 = 66\ (прививок) - сделано.\]

\[Ответ:66\ прививок.\]

\[\boxed{\mathbf{6}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[100 - (25 + 30 + 35) = 100 - 90 =\]

\[= 10\% - учащихся\ в\ дошкольных\]

\[группах.\]

\[Ответ:\ \ 10\%.\]

\[\boxed{\mathbf{7}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[Числа\ в\ порядке\ возрастания:\]

\[\frac{7}{18};\ \frac{1}{2};\ \frac{29}{41};\ \frac{29}{40}.\]

\[\boxed{\mathbf{8}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[1)\ 32\ :2 \cdot 5 = 16 \cdot 5 = 80\ (л) - бензина\]

\[было\ в\ баке.\]

\[2)\ (80 - 32)\ :3 = 48\ :3 = 16\ (л) - бензина\]

\[израсходовали\ потом.\]

\[3)\ 16 + 32 = 48\ (л) - бензина\ \]

\[израсходовали\ всего.\]

\[Ответ:48\ л.\]

\[\boxed{\mathbf{9}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[\frac{6}{25} = \frac{24}{100} = 0,24 \Longrightarrow 24\%.\]

\[Ответ:24\%.\]

\[\boxed{\mathbf{10}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[Цена\ повысилась\ в\ 2\ раза - стала\ 200\%.\]

\[200\% - 100\% = 100\%.\]

\[На\ 100\%\ повысилась\ цена\ винограда.\]

\[Ответ:\ на\ 100\%.\]

## КР-2. Десятичные дроби. Прямые на плоскости и в пространстве