Решебник по математике 6 класс Дорофеев контрольные работы КР-2. Десятичные дроби. Прямые на плоскости и в пространстве Вариант 3

1. Запишите числа:

а) 10 24/100 и в виде десятичных дробей;

б) 0,039 и 4,7 в виде обыкновенных дробей.

2. Запишите координаты точек В и D.

3. Используя десятичные дроби, выразите:

а) 280 кг в центнерах;

б) 100 м в километрах.

4. Представьте числа 1/4 и 3/25 в виде десятичных дробей.

5. Запишите в порядке возрастания числа 5,101; 5,01; 5,09.

6. Сравните числа 2/9 и 0,2.

7. Начертите прямые а и b, если известно, что один из углов, образовавшихся при их пересечении, равен 55°. Запишите величины трёх других углов.

8. а) Проведите прямую а, расположив её так, чтобы она не проходила по линиям сетки. Отметьте точку М, не лежащую на прямой а. Через точку М проведите прямую b, параллельную прямой а.

б) Найдите расстояние от точки М до прямой а.

9. Даны числа 3/7, 3/5 и 0,7. Какое из них самое большое?

10. Даны две пары чисел, в которых некоторые цифры заменены звёздочкой: 5,*6 и 5,98; 8,19 и 8,*3.

В каком случае числа можно сравнить? Запишите соответствующее неравенство. Объясните письменно, почему другую пару чисел сравнить нельзя.

11. На прямой отмечены точки А, B, С и D так, что АВ = 5 см, АС = б см, BD = 2 см и точка D лежит на отрезке АС. Чему равна длина отрезка AD?

*12. Из цифр 1, 2, 3, 4 составляют всевозможные десятичные дроби с двумя знаками после запятой, при этом используют в записи дроби все четыре цифры, причём каждую только один раз. Сколько получится десятичных дробей, заключённых между числами 14 и 31?

\[\boxed{\mathbf{1}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[\textbf{а)}\ 10\frac{24}{100} = 10,24;\ \ \ \]

\[\frac{63}{100} = 0,63.\]

\[\textbf{б)}\ 0,039 = \frac{39}{1000};\ \ \ \ \]

\[4,7 = 4\frac{7}{10}.\]

\[\boxed{\mathbf{2}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[B(3,2);\ \ \ D(4,5).\]

\[\boxed{\mathbf{3}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[\textbf{а)}\ 280\ кг = \frac{280}{100}\ ц = 2,8\ ц.\]

\[\textbf{б)}\ 100\ м = \frac{100}{1000}\ км = 0,1\ км.\]

\[\boxed{\mathbf{4}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 25}{4 \cdot 25} = \frac{25}{100} = 0,25;\]

\[\frac{3}{25} = \frac{3 \cdot 4}{25 \cdot 4} = \frac{12}{100} = 0,12.\]

\[\boxed{\mathbf{5}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[Числа\ в\ порядке\ возрастания:\]

\[5,01;\ \ 5,09;\ \ 5,101.\]

\[\boxed{\mathbf{6}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[0,2 = \frac{2}{10}.\]

\[\ \frac{2}{9} > 0,2.\]

\[\boxed{\mathbf{7}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[Ответ:\ \ 125{^\circ};\ \ 55{^\circ};\ \ 125{^\circ}.\]

\[\boxed{\mathbf{8}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[\textbf{а)}\ \]

\[\textbf{б)}\ MM^{'} = 0,8\ см.\]

\[\boxed{\mathbf{9}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[\frac{3}{7} = 0,4285\ldots\]

\[\frac{3}{5} = \frac{6}{10} = 0,6\]

\[0,7 > \frac{3}{5} > \frac{3}{7}.\]

\[Ответ:самое\ большое\ число\ 0,7.\ \]

\[\boxed{\mathbf{10}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[5,*6 < 5,98\]

\[Вторую\ пару\ чисел\ сравнить\ нельзя,\]

\[потому\ что\ при*\ = 1\ будет\ один\]

\[знак,\ а\ при\ остальных\ значениях -\]

\[другой\ знак\ неравенства.\]

\[\boxed{\mathbf{11}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[Ответ:\ \ AD = 3\ см.\]

\[\boxed{\mathbf{12}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[Ответ:\ \ 8.\]