Решебник по математике 6 класс Дорофеев контрольные работы КР-2. Десятичные дроби. Прямые на плоскости и в пространстве Вариант 2

1. Запишите числа:

а) 6 39/100 и 215/10000 в виде десятичных дробей;

б) 0,09 и 5,1 в виде обыкновенных дробей.

2. Запишите координаты точек С и D.

3. Используя десятичные дроби, выразите:

а) 49 дм в метрах;

б) 280 г в килограммах.

4. Представьте числа 3/5 и 4/25 в виде десятичных дробей.

5. Запишите в порядке убывания числа 3,09; 3,1; 3,101.

6. Сравните числа 0,2 и 1/4.

7. Начертите прямые а и b, если известно, что один из углов, образовавшихся при их пересечении, равен 35°. Запишите величины трёх других углов.

8. а) Проведите прямую а (не по линиям сетки). На прямой а отметьте точку С. Через точку С проведите прямую b, перпендикулярную прямой а.

б) Отметьте точку D, не лежащую на прямых а и b. Измерьте и запишите расстояние от точки D до прямой b.

9. Даны числа 3/7, 2/3 и 0,3. Какое из них самое маленькое?

10. Даны две пары чисел, в которых некоторые цифры заменены звёздочкой: 0,*7 и 0,84; 0,*3 и 0,95.

В каком случае числа можно сравнить? Запишите соответствующее неравенство. Объясните письменно, почему другую пару чисел сравнить нельзя.

11. На прямой отмечены точки А, В, С и D так, что АВ = 5 см, ВС = 3 см, AD = 4 см и точка D лежит на отрезке ВС. Чему равна длина отрезка BD?

*12. Из цифр 1, 2, 3, 4 составляют всевозможные десятичные дроби с двумя знаками после запятой, при этом используют в записи дроби все четыре цифры, причём каждую только один раз. Сколько получится десятичных дробей, заключённых между числами 31 и 42?

\[\boxed{\mathbf{1}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[\textbf{а)}\ 6\frac{39}{100} = 6,39\ \ \ \]

\[\frac{215}{10000} = 0,0215\]

\[\textbf{б)}\ 0,09 = \frac{9}{100}\text{\ \ \ \ \ }\]

\[5,1 = 5\frac{1}{10}.\]

\[\boxed{\mathbf{2}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[C(2,3);\ \ \ \ D(4,1).\]

\[\boxed{\mathbf{3}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[\textbf{а)}\ 49\ дм = \frac{49}{10}\ м = 4,9\ м;\]

\[\textbf{б)}\ 280\ г = \frac{280}{1000}\ кг = 0,28\ кг.\]

\[\boxed{\mathbf{4}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[\frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 20}{5 \cdot 20} = \frac{60}{100} = 0,6;\]

\[\frac{4}{25} = \frac{4 \cdot 4}{25 \cdot 4} = \frac{16}{100} = 0,16.\]

\[\boxed{\mathbf{5}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[Числа\ в\ порядке\ убывания:\]

\[3,101;\ \ 3,1;\ \ 3,09.\]

\[\boxed{\mathbf{6}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[\frac{1}{4} = 0,25.\]

\[0,2 < \frac{1}{4}.\]

\[\boxed{\mathbf{7}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[Ответ:\ \ 145{^\circ};\ \ 35{^\circ};\ \ 145{^\circ}.\]

\[\boxed{\mathbf{8}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[\textbf{а)}\ a\bot b\]

\[\textbf{б)}\ DD^{'} = 1\ см.\]

\[\boxed{\mathbf{9}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[\frac{3}{7} = 0,4285\ldots\]

\[\frac{2}{3} = 0,666..\]

\[0,3 < \frac{3}{7} < \frac{2}{3}.\]

\[Ответ:\ самое\ маленькое\ число\ 0,3.\]

\[\boxed{\mathbf{10}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[Первую\ пару\ чисел\ сравнить\ нельзя,\]

\[потому\ что\ при*\ = 8;9\ будет\ один\]

\[знак,\ а\ при\ остальных\ значениях -\]

\[другой\ знак\ неравенства.\]

\[0,*3 < 0,95.\]

\[\boxed{\mathbf{11}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[BD = 1\ см.\]

\[Ответ:\ \ BD = 1\ см.\]

\[\boxed{\mathbf{12}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[Ответ:8\ дробей.\]