Решебник по математике 6 класс Дорофеев контрольные работы КР-6. Целые числа. Множества. Комбинаторика Вариант 3

1. Запишите наибольшее из чисел: –50, –12, –61, –14.

2. Запишите в порядке возрастания числа: –9, 5, 0, –2, –19.

3. Выполните действия:

а) -9+(-3); -12+4

б) 8-(-6); -5-9

в) -5*6; -17*(-1)

г) -18:(-6); 0:(-7)

4. Найдите значение выражения:

а) -1+10-14+8

б) (-3)^4

5. Найдите объединение и пересечение множеств А и В, если А = {4, 6, 8, 10, 12} и В = {2, 6, 10, 14}.

6. В продаже имеются майки четырёх цветов: белые, жёлтые, красные и синие. Покупатель хочет выбрать две майки разного цвета. Сколько вариантов выбора у него есть?

7. Найдите сумму всех целых чисел от –38 до 36.

8. Представьте число –35 в виде произведения трёх различных целых чисел всеми возможными способами. (Произведения, различающиеся только порядком множителей, считайте одинаковыми.)

9. Дано множество М = {m, n, р}. Запишите все его подмножества. Сколько всего подмножеств у этого множества?

*10. Сколько треугольников на рисунке?

\[\boxed{\mathbf{Вариант}\mathbf{\ 3}\mathbf{.}\mathbf{\ }Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]

\[\boxed{\mathbf{1}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[Наибольшее\ из\ чисел: - 12.\]

\[\boxed{\mathbf{2}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[Числа\ в\ порядке\ возрастания:\]

\[- 19;\ - 9;\ - 2;\ \ 0;\ \ 5.\]

\[\boxed{\mathbf{3}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[\textbf{а)} - 9 + ( - 3) = - 9 - 3 =\]

\[= - (9 + 3) = - 12\]

\[- 12 + 4 = - (12 - 4) = - 8\]

\[\textbf{б)}\ 8 - ( - 6) = 8 + 6 = 14\]

\[- 5 - 9 = - (5 + 9) = - 14\]

\[\textbf{в)} - 5 \cdot 6 = - 30\]

\[- 17 \cdot ( - 1) = 17 \cdot 1 = 17\]

\[\textbf{г)} - 18\ :( - 6) = 18\ :6 = 3\]

\[0\ :( - 7) = 0\]

\[\boxed{\mathbf{4}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[\textbf{а)} - 1 + 10 - 14 + 8 =\]

\[= - (1 + 14) + 18 =\]

\[= - 15 + 18 = 18 - 15 = 3\]

\[\textbf{б)}\ ( - 3)^{4} = 81\]

\[\boxed{\mathbf{5}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[A = \left\{ 4;6;8;10;12 \right\};\]

\[B = \left\{ 2;6;10;14 \right\}.\]

\[A \cup B = \left\{ 2;4;6;8;10;12;14 \right\};\]

\[A \cap B = \left\{ 6;10 \right\}.\]

\[\boxed{\mathbf{6}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[Б - белые;\]

\[Ж - желтые;\]

\[К - красные;\]

\[С - синие.\]

\[Варианты\ выбора:\]

\[БЖ;БК;БС;\]

\[ЖК;ЖС;КС.\]

\[Всего\ 6\ вариантов.\]

\[Ответ:6\ вариантов.\]

\[\boxed{\mathbf{7}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[= ( - 38) + ( - 37) + 0 =\]

\[= - 38 - 37 = - 75\]

\[Ответ:\ - 75.\]

\[\boxed{\mathbf{8}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[- 35 = ( - 1) \cdot ( - 5) \cdot ( - 7)\text{\ \ }\]

\[- 35 = ( - 1) \cdot 5 \cdot 7\]

\[- 35 = 1 \cdot ( - 5) \cdot 7\]

\[- 35 = 1 \cdot 5 \cdot ( - 7)\]

\[\boxed{\mathbf{9}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[M = \left\{ m;n;p \right\}\text{\ \ \ \ \ \ }\]

\[Всего\ элементов:3.\]

\[Всего\ подмножеств:2^{3} = 8.\]

\[P(M):\]

\[\left\{ \varnothing \right\};\]

\[\left\{ m \right\};\]

\[\left\{ n \right\};\]

\[\left\{ p \right\};\]

\[\left\{ m;n \right\};\ \ \ \ \ \]

\[\left\{ n;p \right\};\ \ \ \ \]

\[\left\{ m;p \right\};\]

\[\left\{ m;n;p \right\}.\]

\[\boxed{\mathbf{10}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[8 - треугольников\ на\]

\[рисунке.\]