Решебник по математике 6 класс Дорофеев контрольные работы КР-2. Десятичные дроби. Прямые на плоскости и в пространстве Вариант 1

1. Запишите числа:

а) 3 19/100 и 48/1000 в виде десятичных дробей;

б) 0,07 и 2,9 в виде обыкновенных дробей.

2. Запишите координаты точек А и В.

3. Используя десятичные дроби, выразите:

а) 1140 кг в тоннах;

б) 8 см в метрах.

4. Представьте числа 3/4 и 7/20 в виде десятичных дробей.

5. Запишите в порядке возрастания числа 2,6; 2,09; 2,606.

6. Сравните числа 1/3 и 0,5.

7. Начертите прямые а и b, если известно, что один из углов, образовавшихся при их пересечении, равен 65°. Запишите величины трёх других углов.

8. а) Проведите прямую а, расположив её так, чтобы она не проходила по линиям сетки, отметьте точку М, не лежащую на прямой а. Через точку М проведите прямую b, параллельную прямой а.

б) Найдите расстояние от точки М до прямой а.

9. Даны числа 4/9, 3/5 и 0,7. Какое из них самое большое?

10. Даны две пары чисел, в которых некоторые цифры заменены звёздочкой: 3,94 и 3,*2; 6,28 и 6,*5.

В каком случае числа можно сравнить? Запишите соответствующее неравенство. Объясните письменно, почему другую пару чисел сравнить нельзя.

11. На прямой отмечены точки А, В, С и D так, что АВ = 5 см, АС = 3 см, BD = 6 см и точка D лежит на отрезке АС. Чему равна длина отрезка AD?

*12. Из цифр 1, 2, 3, 4 составляют всевозможные десятичные дроби с двумя знаками после запятой, при этом используют в записи дроби все четыре цифры, причём каждую только один раз. Сколько получится десятичных дробей, заключённых между числами 12 и 23?

\[\boxed{\mathbf{1.}\mathbf{\ }}\]

\[\textbf{а)}\ 3\frac{19}{100} = 3,19\ \ \ \ \ \ \]

\[\frac{48}{1000} = 0,048\]

\[\textbf{б)}\ 0,07 = \frac{7}{100}\text{\ \ \ \ \ \ \ \ }\]

\[2,9 = 2\frac{9}{10}\]

\[\boxed{\mathbf{2}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[A(5,5);\ \ \ B(6,8).\]

\[\boxed{\mathbf{3}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[\textbf{а)}\ 1140\ кг = \frac{1140}{1000}\ т = 1,14\ т.\]

\[\textbf{б)}\ 8\ см = \frac{8}{100}\ м = 0,08\ м.\]

\[\boxed{\mathbf{4}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 25}{4 \cdot 25} = \frac{75}{100} = 0,75;\]

\[\frac{7}{20} = \frac{7 \cdot 5}{20 \cdot 5} = \frac{35}{100} = 0,35.\]

\[\boxed{\mathbf{5}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[Числа\ в\ порядке\ возрастания:\]

\[2,09;\ \ 2,6;\ \ 2,606.\]

\[\boxed{\mathbf{6}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[0,5 = \frac{5}{10} = \frac{1}{2};\ \frac{1}{3} < \frac{1}{2};\]

\[\frac{1}{3} < 0,5.\]

\[\boxed{\mathbf{7}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[Ответ:\ \ 65{^\circ};\ \ 115{^\circ};\ \ 115{^\circ}.\]

\[\boxed{\mathbf{8}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[\textbf{а)}\]

\[\textbf{б)}\ MM^{'} = 1,5\ см.\]

\[\boxed{\mathbf{9}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[\frac{3}{5} = \frac{6}{10} = 0,6\]

\[\frac{4}{9} = 0,44\ldots\]

\[0,7 > \frac{3}{5} > \frac{4}{9}.\]

\[Ответ:\ \ самое\ большое\ число\ 0,7.\]

\[\boxed{\mathbf{10}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[3,94 > 3,*2\ \ \ \]

\[Вторую\ пару\ чисел\ сравнить\ нельзя,\]

\[потому\ что\ при*\ = 1;2\ будет\ один\]

\[знак,\ а\ при\ остальных\ значениях -\]

\[другой\ знак\ неравенства.\]

\[\boxed{\mathbf{11}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[AD = 1\ см.\]

\[Ответ:\ \ 1\ см.\]

\[\boxed{\mathbf{12}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[Ответ:\ \ 8\ дробей\ получится.\]