Решебник по математике 6 класс Дорофеев контрольные работы КР-5. Выражения, формулы, уравнения. Симметрия Вариант 1

1. Найдите значение выражения:

а) 16,5-a при a=8,7

б) m+2n при m=1 1/3; n=5/6

2. Запишите ответ на вопрос задачи в виде буквенного выражения:

а) Килограмм картофеля стоит а р., а килограмм лука – b р. Сколько стоят 3 кг картофеля и 2 кг лука?

б) У Миши в коллекции было а марок. Он отдал другу b марок, а себе купил ещё с марок. Сколько марок стало у Миши?

3. Выполните задания:

а) Запишите формулу периметра треугольника, обозначив длины его сторон буквами а, b и с, а периметр буквой Р.

б) Найдите с, если Р = 19 см, а = 4 см, b = 6 см.

4. Составьте формулу для вычисления площади фигуры (см. верхний рисунок).

5. Решите уравнение:

а) 6x=3

б) 5x+4=12

6. Скопируйте ΔАВС (нижний рисунок) и постройте треугольник, симметричный ему относительно прямой m.

7. Фирма выдаёт напрокат туристический инвентарь. За каждый день проката палатки берут 250 р. и ещё 100 р. за оформление заказа. Составьте формулу для вычисления стоимости проката палатки С, взятой на n дней. На сколько дней была взята палатка, если за её прокат заплатили 3100 р.?

8. Круг разрезали радиусами на 5 равных частей. Чему равна площадь одной части, если радиус круга равен 4 см? (Ответ округлите до единиц.)

9. Начертите фигуру, у которой есть центр симметрии и нет осей симметрии. Отметьте центр симметрии этой фигуры.

*10. Составьте уравнение по условию задачи: «Мама и дочь собирали грибы. В корзине мамы грибов оказалось в 2 раза больше, чем в корзине дочери. Когда мама переложила в корзину дочери 10 грибов, то в обеих корзинах грибов стало поровну. Сколько грибов было в корзине дочери первоначально?»

\[\boxed{\mathbf{Вариант}\mathbf{\ 1.}\mathbf{\ }Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]

\[\boxed{\mathbf{1.}\mathbf{\ }}\]

\[\textbf{а)}\ 16,5 - a\text{\ \ }\]

\[при\ a = 8,7:\]

\[16,5 - 8,7 = 7,8.\ \]

\[\textbf{б)}\ m + 2n:\]

\[при\ m = 1\frac{1}{3};n = \frac{5}{6}:\]

\[1\frac{1}{3} + 2 \cdot \frac{5}{6} = \frac{4}{3} + \frac{10}{6} = \frac{4}{3} + \frac{5}{3} =\]

\[= \frac{4 + 5}{3} = \frac{9}{3} = 3.\]

\[Ответ:а)\ 7,8;\ \ б)\ 3.\ \]

\[\boxed{\mathbf{2}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[\textbf{а)}\ 3a + 2b\]

\[\textbf{б)}\ a - b + c\]

\[\boxed{\mathbf{3}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[\textbf{а)}\ P = a + b + c\]

\[\textbf{б)}\ c = P - a - b\]

\[P = 19\ см;a = 4\ см;b = 6\ см:\]

\[c = 19 - 4 - 6 = 9\ см.\]

\[Ответ:б)\ 9\ см.\]

\[\boxed{\mathbf{4}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[S = a \cdot b - c^{2}.\]

\[\boxed{\mathbf{5}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[\textbf{а)}\ 6x = 3\]

\[x = \frac{3}{6}\]

\[x = \frac{1}{2}\]

\[x = 0,5.\]

\[\textbf{б)}\ 5x + 4 = 12\]

\[5x = 12 - 4\]

\[5x = 8\]

\[x = \frac{8}{5} = 1\frac{3}{5}\]

\[x = 1,6.\]

\[Ответ:а)\ 0,5;\ \ б)\ 1,6.\]

\[\boxed{\mathbf{6}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[\boxed{\mathbf{7}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[Формула\ стоимости\ проката\]

\[палатки:\]

\[C = 250 \cdot n + 100\]

\[при\ C = 3100:\]

\[3100 = 250 \cdot n + 100\]

\[250n = 3100 - 100\]

\[250n = 3000\]

\[n = 3000\ :250\]

\[n = 12\ (дней) - на\ столько\]

\[была\ взята\ палатка.\]

\[Ответ:на\ 12\ дней.\]

\[\boxed{\mathbf{8}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[S_{круга} = \pi r^{2} = 3,14 \cdot 4^{2} =\]

\[= 50,24\ см².\]

\[S_{части} = 50,24\ :5 = 10,048 \approx\]

\[\approx 10\ см^{2}.\]

\[Ответ:примерно\ 10\ см².\]

\[\boxed{\mathbf{9}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[\boxed{\mathbf{10}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[Пусть\ x\ грибов - было\ у\ дочери;\ \ \]

\[2x\ грибов - было\ у\ мамы.\]

\[(x + 10)\ грибов - стало\ у\ \]

\[дочери;\]

\[(2x - 10)\ грибов - стало\ у\ \]

\[мамы.\]

\[Известно,\ что\ грибов\ у\ них\ \]

\[стало\ поровну.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[x + 10 = 2x - 10.\]