Решебник по математике 6 класс Мерзляк контрольные работы КР-5. Отношение и пропорции. Процентное отношение двух чисел Вариант 3

Условие:

1. Найдите отношение 40 кг : 8 г.

2. Замените отношение дробных чисел отношением натуральных чисел: 5/14:3/4.

3. За 8 мин станок–автомат изготавливает 20 деталей. За какое время он изготавливает 30 деталей?

4. Найдите процент содержания хрома в чугуне, если в 600 кг чугуна содержится 42 кг хрома.

5. Решите уравнение: (4х – 1)/5 = 1/2.

6. Цена товара повысилась с 320 р. до 368 р. На сколько процентов повысилась цена товара?

7. Число а составляет 20% от числа b. Сколько процентов число b составляет от числа а?

Решение:

\[\boxed{\mathbf{1}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[40\ кг\ :8\ г = 40\ 000\ г\ :8\ г = 5000.\]

\[Отношение:\]

\[5000\ :1.\]

\[\boxed{\mathbf{2}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[\frac{5}{14}\ :\frac{3}{4} = \frac{5}{14} \cdot \frac{4}{3} = \frac{10}{21}\]

\[Отношение\ натуральных\ чисел:\]

\[10\ :21.\]

\[\boxed{\mathbf{3}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[30\ :(20\ :8) = 30\ :\frac{20}{8} =\]

\[= 30 \cdot \frac{8}{20} = 3 \cdot 4 = 12\ (мин) - \ \]

\[станок\ изготавливает\ \]

\[30\ деталей.\]

\[Ответ:за\ 12\ минут.\]

\[\boxed{\mathbf{4}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[\frac{42}{600} \cdot 100\% = 7\% - хрома\ \]

\[содержится\ \ в\ чугуне.\]

\[Ответ:7\%.\]

\[\boxed{\mathbf{5}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[\frac{4x - 1}{5} = \frac{1}{2}\]

\[2 \cdot (4x - 1) = 5\]

\[8x - 2 = 5\]

\[8x = 7\]

\[x = \frac{7}{8}.\]

\[\boxed{\mathbf{6}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[1)\ 368 - 320 =\]

\[= 48\ (рублей) - повысилась\ \]

\[цена\ товара.\]

\[2)\ \frac{48}{320} = \frac{3}{20} = \frac{15}{100} = 15\% -\]

\[повысилась\ цена\ товара.\]

\[Ответ:на\ 15\%.\]

\[\boxed{\mathbf{7}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[a - 20\%\ от\ b\]

\[b - ?\%\ от\ a\]

\[b\ :a = \frac{100}{20}\]

\[b\ :a = 5\]

\[5 \cdot 100\% = 500\% - составляет\ \]

\[число\ \text{b\ }от\ числа\ \text{a.}\]

\[Ответ:500\%.\]