Решебник по математике 6 класс Мерзляк контрольные работы КР-5. Отношение и пропорции. Процентное отношение двух чисел Вариант 2

Условие:

1. Найдите отношение 6 км : 3 м.

2. Замените отношение дробных чисел отношением натуральных чисел: 4/15:9/10.

3. За 12 ч помпа перекачивает 18 м^3 воды. Сколько кубических метров перекачала эта помпа за 10 ч работы?

4. Найдите процент содержания серебра в сплаве, если в 300 г сплава содержится 63 г серебра.

5. Решите уравнение: (3х – 2)/2 = 1/3.

6. Цена товара снизилась со 180 р. до 153 р. На сколько процентов снизилась цена товара?

7. Число а составляет 50% от числа b. Сколько процентов число b составляет от числа а?

Решение:

\[\boxed{\mathbf{1.}\mathbf{\ }}\]

\[6\ км\ :3\ м = 6000\ м\ :3\ м = 2000.\]

\[Отношение:\]

\[2000\ :1.\]

\[\boxed{\mathbf{2}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[\frac{4}{15}\ :\frac{9}{10} = \frac{4}{15} \cdot \frac{10}{9} = \frac{8}{27}\]

\[Отношение\ натуральных\ чисел:\]

\[8\ :27.\]

\[\boxed{\mathbf{3}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[10 \cdot (18\ :12) = 10 \cdot \frac{18}{12} =\]

\[= 5 \cdot 3 = 15\ \left( м^{3} \right) - воды\ \]

\[перекачает\ помпа\ за\ 10\ ч.\]

\[Ответ:15\ м^{3}.\]

\[\boxed{\mathbf{4}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[\frac{63}{300} \cdot 100\% = 21\% -\]

\[содержание\ серебра\ в\ сплаве.\]

\[Ответ:21\%.\]

\[\boxed{\mathbf{5}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[\frac{3x - 2}{2} = \frac{1}{3}\]

\[3 \cdot (3x - 2) = 2\]

\[9x - 6 = 2\]

\[9x = 8\]

\[x = \frac{8}{9}.\]

\[\boxed{\mathbf{6}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[1)\ 180 - 153 = 27\ (рублей) -\]

\[снизилась\ цена\ товара.\]

\[2)\ \frac{27}{180} = \frac{3}{20} = \frac{15}{100} = 15\% -\]

\[снизилась\ цена\ товара.\]

\[Ответ:на\ 15\%.\]

\[\boxed{\mathbf{7}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[a - 50\%\ от\ b\]

\[b - ?\%\ от\ a\]

\[b\ :a = \frac{100}{50}\]

\[b\ :a = 2\]

\[2 \cdot 100 = 200\% - составлят\ \]

\[число\ \text{b\ }от\ числа\ \text{a.}\]

\[Ответ:200\%.\]