Решебник по математике 6 класс Мерзляк контрольные работы КР-5. Отношение и пропорции. Процентное отношение двух чисел Вариант 4

Условие:

1. Найдите отношение 20 т : 5 кг.

2. Замените отношение дробных чисел отношением натуральных чисел: 3/8:11/12.

3. Оператор за 4 ч работы может набрать на компьютере 22 страницы. Сколько часов ему понадобится, чтобы набрать 55 страниц?

4. Найдите процент содержания воды в мёде, если в 500 г мёда содержится 85 г воды.

5. Решите уравнение: (5х + 1)/8 = 1/3.

6. Цена товара снизилась с 450 р. до 315 р. На сколько процентов снизилась цена товара?

7. Число а составляет 40% от числа b. Сколько процентов число b составляет от числа а?

Решение:

\[\boxed{\mathbf{1}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[20\ т\ :5\ кг = 20\ 000\ кг\ :5\ кг =\]

\[= 4000.\]

\[Отношение:\]

\[4000\ :1.\]

\[\boxed{\mathbf{2}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[\frac{3}{8}\ :\frac{11}{12} = \frac{3}{8} \cdot \frac{12}{11} = \frac{9}{22}\]

\[Отношение\ натуральных\ чисел:\]

\[9\ :22.\]

\[\boxed{\mathbf{3}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[55\ :(22\ :4) = 55\ :\frac{22}{4} =\]

\[= 55 \cdot \frac{4}{22} = \frac{55 \cdot 2}{11} = 10\ (ч) -\]

\[потребуется,\ чтобы\ набрать\]

\[55\ страниц.\]

\[Ответ:10\ ч.\]

\[\boxed{\mathbf{4}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[\frac{85}{500} \cdot 100\% = 17\% - воды\ \]

\[содержится\ в\ меде.\]

\[Ответ:17\%.\]

\[\boxed{\mathbf{5}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[\frac{5x + 1}{8} = \frac{1}{3}\]

\[3 \cdot (5x + 1) = 8\]

\[15x + 3 = 8\]

\[15x = 5\]

\[x = \frac{5}{15}\]

\[x = \frac{1}{3}.\]

\[\boxed{\mathbf{6}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[1)\ 450 - 315 = 135\ (рублей) -\]

\[снизилась\ цена\ товара.\]

\[2)\ \frac{135}{450} = \frac{15}{50} = \frac{30}{100} = 30\% -\]

\[снизилась\ цена\ товара.\]

\[Ответ:на\ 30\%.\]

\[\boxed{\mathbf{7}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[a - 40\%\ от\ b\]

\[b - ?\%\ от\ a\]

\[b\ :a = \frac{100}{40}\]

\[b\ :a = 2,5\]

\[2,5 \cdot 100\% = 250\% -\]

\[составляет\ число\ \text{b\ }от\ числа\ a.\]

\[Ответ:250\%.\]

## КР-6. Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Окружность и круг. Вероятность случайного события