Решебник по математике 6 класс Мерзляк контрольные работы КР-7. Рациональные числа. Сравнение рациональных чисел Вариант 3

Условие:

1. Начертите координатную прямую и отметьте на ней точки C (5), A (–7), B (6,5), F (7). Какие из отмеченных точек имеют противоположные координаты?

2. Выберите среди чисел 6; –4; 2/7; –3,2; 0; 4,6; 25; 4 5/6; –39; –5 1/4:

1) натуральные;

2) целые;

3) положительные;

4) целые отрицательные;

5) дробные неотрицательные.

3. Сравните числа:

1) -8,3 и 5,4

2) -9,2 и -9,1

4. Вычислите:

1) |–6,2| + |–1,4| – |4,83|;

2) |–13/30| : |2 1/6|.

5. Найдите значение x, если:

1) –x=-14

2) –(-x)=6,4

6. Решите уравнение:

1) |x|=3,2

2) |x|=-2

7. Найдите наибольшее целое значение x, при котором верно неравенство x<=−6.

8. Какую цифру можно поставить вместо звёздочки, чтобы получилось верное неравенство (рассмотрите все возможные случаи): −8,236<−8,*36?

9. Найдите два числа, каждое из которых больше -6/13, но меньше -5/13.

Решение:

\[\boxed{\mathbf{1}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[Противоположные\ координаты\ \]

\[имеют\ точки\ \text{A\ }и\ \text{F.}\]

\[\boxed{\mathbf{2}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[1)\ 6;25.\]

\[2)\ 6;\ - 4;0;25;\ - 39.\]

\[3)\ 6;\ \frac{2}{7};4,6;25;4\frac{5}{6}.\]

\[4) - 4;\ - 39.\]

\[5)\ \frac{2}{7};\ \ 4,6;\ \ 4\frac{5}{6}.\]

\[\boxed{\mathbf{3}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[1) - 8,3 < 5,4\]

\[2) - 9,2 < - 9,1\]

\[\boxed{\mathbf{4}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[1)\ | - 6,2| + | - 1,4| - |4,83| =\]

\[= 6,2 + 1,4 - 4,83 =\]

\[= 7,6 - 4,83 = 2,77\]

\[2)\ \left| - \frac{13}{30} \right|\ :\left| 2\frac{1}{6} \right| = \frac{13}{30}\ :\frac{13}{6} =\]

\[= \frac{13}{30} \cdot \frac{6}{13} = \frac{1}{5}\]

\[\boxed{\mathbf{5}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[1) - x = - 16\]

\[x = 16.\]

\[2) - ( - x) = 6,4\]

\[x = 6,4.\]

\[\boxed{\mathbf{6}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[1)\ |x| = 3,2\]

\[x = \pm 3,2.\]

\[2)\ |x| = - 2\]

\[нет\ корней.\]

\[\boxed{\mathbf{7}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[x \leq - 6\]

\[x_{наиб} = - 6.\]

\[\boxed{\mathbf{8}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[- 8,236 < - 8,*36\]

\[*\ = 0;1.\]

\[\boxed{\mathbf{9}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[- \frac{6}{13} < x < - \frac{5}{13}\]

\[- \frac{24}{52} < x < - \frac{20}{52}\]

\[x = - \frac{23}{52};\ \ x = - \frac{21}{52}.\]