Решебник по математике 6 класс Мерзляк контрольные работы КР-7. Рациональные числа. Сравнение рациональных чисел Вариант 4

Условие:

1. Начертите координатную прямую и отметьте на ней точки A (−2,5), F (8), K (2,5), D (−3). Какие из отмеченных точек имеют противоположные координаты?

2. Выберите среди чисел 8; –5; –2,2; 7,5; 0; 4/11; 40; –16; –3 4/9; 8 1/6:

1) натуральные;

2) целые;

3) положительные;

4) целые отрицательные;

5) дробные неотрицательные.

3. Сравните числа:

1) 2,6 и -3,4

2) -2,3 и -2,5

4. Вычислите:

1) |–8,5| + |–1,2| – |6,37|;

2) |-11/36|:|-2 3/4|

5. Найдите значение x, если:

1) –x=16

2) –(-x)=-3,8

6. Решите уравнение:

1) |x|=5,6

2) |x|=-7

7. Найдите наименьшее целое значение x, при котором верно неравенство x>−7.

8. Какую цифру можно поставить вместо звёздочки, чтобы получилось верное неравенство (рассмотрите все возможные случаи): −7,821>− *,821?

9. Найдите два числа, каждое из которых больше -9/11, но меньше -8/11.

Решение:

\[\boxed{\mathbf{1}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[Противоположные\ координаты\ \]

\[имеют\ точки\ \text{A\ }и\ \text{K.}\]

\[\boxed{\mathbf{2}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[1)\ 8;40.\]

\[2)\ 8;\ - 5;0;40;\ - 16.\]

\[3)\ 8;\ 7,5;\ \frac{4}{11};\ 40;\ \ 8\frac{1}{6}.\]

\[4) - 5;\ - 16.\]

\[5)\ 7,5;\ \frac{4}{11};\ 8\frac{1}{6}.\]

\[\boxed{\mathbf{3}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[1)\ 2,6 > - 3,4\]

\[2) - 2,3 > - 2,5\]

\[\boxed{\mathbf{4}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[1)\ | - 8,5| + | - 1,2| - |6,37| =\]

\[= 8,5 + 1,2 - 6,37 =\]

\[= 9,7 - 6,37 = 3,33\]

\[2)\left| - \frac{11}{36} \right|\ :\left| - 2\frac{3}{4} \right| = \frac{11}{36}\ :\frac{11}{4} =\]

\[= \frac{11}{36} \cdot \frac{4}{11} = \frac{1}{9}\]

\[\boxed{\mathbf{5}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[1) - x = 16\]

\[x = - 16.\]

\[2) - ( - x) = - 3,8\]

\[x = - 3,8.\]

\[\boxed{\mathbf{6}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[1)\ |x| = 5,6\]

\[x = \pm 5,6.\]

\[2)\ |x| = - 7\]

\[нет\ корней.\]

\[\boxed{\mathbf{7}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[x > - 7\]

\[x_{наим} = - 6.\]

\[\boxed{\mathbf{8}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[- 7,821 > - *,821\]

\[* = 8;9.\]

\[\boxed{\mathbf{9}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[- \frac{9}{11} < x < - \frac{8}{11}\]

\[- \frac{36}{44} < x < - \frac{32}{44}\]

\[x = - \frac{35}{44};\ - \frac{34}{44}.\]

## КР-8. Сложение и вычитание рациональных чисел