Решебник по математике 6 класс Мерзляк контрольные работы КР-7. Рациональные числа. Сравнение рациональных чисел Вариант 2

Условие:

1. Начертите координатную прямую и отметьте на ней точки M (2), K (–6), D (–3,5), F (3,5). Какие из отмеченных точек имеют противоположные координаты?

2. Выберите среди чисел 5; –9; 1/6; –1,6; 8,1; 0; 9 5/13; 18; –53; –2 2/3:

1) натуральные;

2) целые;

3) положительные;

4) целые отрицательные;

5) дробные неотрицательные.

3. Сравните числа:

1) 2,3 и -5,2

2) -4,6 и -4,3

4. Вычислите:

1) |–5,7| + |–2,5| – |4,32|;

2) |5/42| : |–1 2/3|.

5. Найдите значение x, если:

1) –x=17

2) –(-x)=-2,4

6. Решите уравнение:

1) |x|=8,4

2) |x|=-6

7. Найдите наибольшее целое значение х, при котором верно неравенство х<-8.

8. Какую цифру можно поставить вместо звёздочки, чтобы получилось верное неравенство (рассмотрите все возможные случаи): –7,24*<–7,247?

9. Найдите два числа, каждое из которых больше -3/7, но меньше -2/7.

Решение:

\[\boxed{\mathbf{1}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[Противоположные\ координаты\ \]

\[имеют\ точки\ \text{D\ }и\ \text{F.}\]

\[\boxed{\mathbf{2}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[1)\ 5;18.\]

\[2)\ 5;\ - 9;0;18;\ - 53.\]

\[3)\ 5;\ \frac{1}{6};8,1;9\frac{5}{13};18.\]

\[4) - 9;\ - 53.\]

\[5)\ \frac{1}{6};\ 8,1;\ 9\frac{5}{13}.\]

\[\boxed{\mathbf{3}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[1)\ 2,3 > - 5,2\]

\[2) - 4,6 < - 4,3\]

\[\boxed{\mathbf{4}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[1)\ | - 5,7| + | - 2,5| - |4,32| =\]

\[= 5,7 + 2,5 - 4,32 =\]

\[= 8,2 - 4,32 = 3,88\]

\[2)\ \left| \frac{5}{42} \right|\ :\left| - 1\frac{2}{3} \right| = \frac{5}{42}\ :\frac{5}{3} =\]

\[= \frac{5}{42} \cdot \frac{3}{5} = \frac{1}{14}\]

\[\boxed{\mathbf{5}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[1) - x = 17\]

\[x = - 17.\]

\[2) - ( - x) = - 2,4\]

\[x = - 2,4.\]

\[\boxed{\mathbf{6}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[1)\ |x| = 8,4\]

\[x = \pm 8,4.\]

\[2)\ |x| = - 6\]

\[нет\ корней.\]

\[\boxed{\mathbf{7}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[x < - 8\]

\[x_{наиб} = - 9.\]

\[\boxed{\mathbf{8}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[- 7,24* < - 7,247\]

\[* = 8;9.\]

\[\boxed{\mathbf{9}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[- \frac{3}{7} < x < - \frac{2}{7}\]

\[- \frac{9}{21} < x < - \frac{6}{21}\]

\[x = - \frac{8}{21};\ \ x = - \frac{7}{21}.\]