Решебник по математике 6 класс Мерзляк контрольные работы КР-2. Сравнение, сложение и вычитание дробей Вариант 3

Условие:

1. Сократите дробь:

1) 8/12;

2) 22/77.

2. Сравните дроби:

1) 9/17 и 19/34;

2) 7/9 и 3/4.

3. Вычислите:

1) 1/6 + 2/7;

2) 11/18 – 5/12;

3) 4 7/12 + 1 3/16;

4) 8 17/20 – 6 7/10.

4. Груз перевозили в двух контейнерах. В первом контейнере перевезли 5 1/8 т груза, а во втором — на 2 1/2 т меньше. Какова общая масса перевезённого груза?

5. Решите уравнение:

1) 5 8/21 – х = 2 9/14;

2) (х + 3/16) – 1/5 = 11/20.

6. В туристическом походе участвовали учащиеся 5–8 классов. Восьмиклассники составляли 4/15, семиклассники — 2/5, а пятиклассники — 1/4 количества всех туристов. Какую часть всех туристов составляли шестиклассники?

7. Найдите все натуральные значения х, при которых верно неравенство х/6<11/18.

Решение:

\[\boxed{\mathbf{1.}\mathbf{\ }}\]

\[1)\ \frac{8}{12} = \frac{2}{3}\]

\[2)\ \frac{22}{77} = \frac{2}{7}\]

\[\boxed{\mathbf{2.}\mathbf{\ }}\]

\[1)\ \frac{9}{17} = \frac{18}{34} < \frac{19}{34}\]

\[2)\ \frac{7}{9} = \frac{28}{36} > \frac{3}{4} = \frac{27}{36}\]

\[\boxed{\mathbf{3.}\mathbf{\ }}\]

\[1)\ \frac{1^{\backslash 7}}{6} + \frac{2^{\backslash 6}}{7} = \frac{7 + 12}{42} = \frac{19}{42}\]

\[2)\ \frac{11^{\backslash 2}}{18} - \frac{5^{\backslash 3}}{12} = \frac{22 - 15}{36} = \frac{7}{36}\]

\[3)\ 4\frac{7^{\backslash 4}}{12} + 1\frac{3^{\backslash 3}}{16} = 5\frac{28 + 9}{48} =\]

\[= 5\frac{37}{48}\]

\[4)\ 8\frac{17}{20} - 6\frac{7^{\backslash 2}}{10} = 2\frac{17 - 14}{20} =\]

\[= 2\frac{3}{20}\]

\[\boxed{\mathbf{4.}\mathbf{\ }}\]

\[5\frac{1}{8} + \left( 5\frac{1}{8} - 2\frac{1}{2} \right) = 10\frac{2}{8} - 2\frac{1}{2} =\]

\[= 10\frac{1}{4} - 2\frac{1}{2} = 10\frac{1}{4} - 2\frac{2}{4} =\]

\[= 9\frac{5}{4} - 2\frac{2}{4} = 7\frac{3}{4}\ (т) - масса\]

\[перевезенного\ груза.\]

\[Ответ:7\frac{3}{4}\ т.\]

\[\boxed{\mathbf{5.}\mathbf{\ }}\]

\[1)\ 5\frac{8}{21} - x = 2\frac{9}{14}\]

\[x = 5\frac{8}{21} - 2\frac{9}{14}\]

\[x = 5\frac{16}{42} - 2\frac{27}{42}\]

\[x = 4\frac{58}{42} - 2\frac{27}{42}\]

\[x = 2\frac{31}{42}.\]

\[2)\ \left( x + \frac{3}{16} \right) - \frac{1}{5} = \frac{11}{20}\]

\[x + \frac{3}{16} = \frac{11}{20} - \frac{4}{20}\]

\[x + \frac{15}{80} = \frac{7}{20}\]

\[x = \frac{28}{80} - \frac{15}{80}\]

\[x = \frac{13}{80}.\]

\[\boxed{\mathbf{6.}\mathbf{\ }}\]

\[1 - все\ ученики\ шестых\ классов.\]

\[1)\ \frac{4^{\backslash 4}}{15} + \frac{2^{\backslash 12}}{5} + \frac{1^{\backslash 15}}{4} =\]

\[= \frac{16 + 24 + 15}{60} = \frac{55}{60} =\]

\[= \frac{11}{12}\ (часть) - составляют\]

\[\ ученики\ перечисленных\ \]

\[классов.\]

\[2)\ 1 - \frac{11}{12} = \frac{1}{12}\ (часть) - всех\ \]

\[туристов\ составляют\ \]

\[шестиклассники.\]

\[Ответ:\ \frac{1}{12}\ часть.\]

\[\boxed{\mathbf{7.}\mathbf{\ }}\]

\[\frac{x}{6} < \frac{11}{18}\]

\[\frac{3x}{18} < \frac{11}{18}\]

\[x = 1;2;3.\]