Решебник по математике 6 класс Мерзляк контрольные работы КР-2. Сравнение, сложение и вычитание дробей Вариант 4

Условие:

1. Сократите дробь:

1) 9/15;

2) 14/63.

2. Сравните дроби:

1) 25/48 и 13/24;

2) 7/9 и 5/7.

3. Вычислите:

1) 3/10 + 5/12;

2) 13/24 – 7/16;

3) 1 4/15 + 3 7/25;

4) 9 11/12 – 5 3/8.

4. Сплав меди и цинка содержит 7 2/5 кг меди, а цинка — на 2 9/20 кг меньше. Какова масса сплава?

5. Решите уравнение:

1) 11 5/32 – х = 7 5/24;

2) (х – 1/10) + 4/15 = 7/9.

6. Четыре трактора вспахивали поле. Первый трактор вспахал 3/10, второй — 4/15, а третий — 1/4 площади всего поля. Какую часть поля вспахал четвёртый трактор?

7. Найдите все натуральные значения х, при которых верно неравенство x/8<15/32.

Решение:

\[\boxed{\mathbf{1}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[1)\ \frac{9}{15} = \frac{3}{5}\]

\[2)\ \frac{14}{63} = \frac{2}{9}\]

\[\boxed{\mathbf{2}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[1)\ \frac{25}{48} < \frac{13}{24} = \frac{26}{48}\]

\[2)\ \frac{7}{9} = \frac{49}{63} > \frac{5}{7} = \frac{45}{63}\]

\[\boxed{\mathbf{3}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[1)\ \frac{3^{\backslash 6}}{10} + \frac{5^{\backslash 5}}{12} = \frac{18 + 25}{60} = \frac{43}{60}\]

\[2)\ \frac{13^{\backslash 2}}{24} - \frac{7^{\backslash 3}}{16} = \frac{26 - 21}{48} = \frac{5}{48}\]

\[3)\ 1\frac{4^{\backslash 5}}{15} + 3\frac{7^{\backslash 3}}{25} = 4\frac{20 + 21}{75} =\]

\[= 4\frac{41}{75}\]

\[4)\ 9\frac{11^{\backslash 2}}{12} - 5\frac{3^{\backslash 3}}{8} = 4\frac{22 - 9}{24} =\]

\[= 4\frac{13}{24}\]

\[\boxed{\mathbf{4}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[7\frac{2}{5} + \left( 7\frac{2}{5} - 2\frac{9}{20} \right) =\]

\[= 14\frac{4^{\backslash 4}}{5} - 2\frac{9}{20} =\]

\[= 14\frac{8}{20} - 2\frac{9}{20} = 13\frac{28}{20} - 2\frac{9}{20} =\]

\[= 11\frac{19}{20}\ (т) - масса\ сплава.\]

\[Ответ:\ \ 11\frac{19}{20}\ т.\]

\[\boxed{\mathbf{5}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[1)\ 11\frac{5}{32} - x = 7\frac{5}{24}\]

\[x = 11\frac{5^{\backslash 3}}{32} - 7\frac{5^{\backslash 4}}{24}\]

\[x = 11\frac{15}{96} - 7\frac{20}{96}\]

\[x = 10\frac{111}{96} - 7\frac{20}{96}\]

\[x = 3\frac{91}{96}.\]

\[2)\ \left( x - \frac{1}{10} \right) + \frac{4}{15} = \frac{7}{9}\]

\[x - \frac{1}{10} = \frac{7^{\backslash 5}}{9} - \frac{4^{\backslash 3}}{15}\]

\[x - \frac{1}{10} = \frac{35 - 12}{45}\]

\[x - \frac{1}{10} = \frac{23}{45}\]

\[x = \frac{46}{90} - \frac{9}{90}\]

\[x = \frac{37}{90}.\]

\[\boxed{\mathbf{6}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[1 - все\ поле.\]

\[1)\ \frac{3^{\backslash 6}}{10} + \frac{4^{\backslash 4}}{15} + \frac{1^{\backslash 15}}{4} =\]

\[= \frac{18 + 16 + 15}{60} = \frac{48}{60} =\]

\[= \frac{12}{15}\ (часть) - вспахали\ три\ \]

\[трактора.\]

\[2)\ 1 - \frac{12}{15} = \frac{3}{15} = \frac{1}{5}\ (часть) -\]

\[поля\ вспахал\ четвертый\ \]

\[трактор.\]

\[Ответ:\frac{1}{5}\ часть.\]

\[\boxed{\mathbf{7}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[\frac{x}{8} < \frac{15}{32}\]

\[\frac{4x}{32} < \frac{15}{32}\]

\[x = 1;2;3.\]

## КР-3. Умножение дробей