Решебник по математике 6 класс Мерзляк контрольные работы КР-2. Сравнение, сложение и вычитание дробей Вариант 2

Условие:

1. Сократите дробь:

1) 18/28;

2) 63/81.

2. Сравните дроби:

1) 6/13 и 11/26;

2) 3/8 и 2/5.

3. Вычислите:

1) 3/8 + 4/9;

2) 7/12 – 3/8;

3) 2 5/8 + 1 3/10;

4) 6 7/10 – 4 5/12.

4. За первый час турист прошёл 4 3/4 км, а за второй — на 1 7/8 км меньше. Какой путь преодолел турист за 2 ч?

5. Решите уравнение:

1) 8 7/9 – х = 3 5/6;

2) (х – 5/6) + 11/18 = 19/24.

6. В магазин завезли фрукты. Яблоки составляли 1/4, сливы — 3/10, а груши — 5/12 всех завезённых фруктов. Остальной завезённый товар составлял виноград. Какую часть всех фруктов составлял виноград?

7. Найдите все натуральные значения х, при которых верно неравенство х/7<16/35.

Решение:

\[\boxed{\mathbf{1}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[1)\ \frac{18}{28} = \frac{9}{14}\]

\[2)\ \frac{63}{81} = \frac{7}{9}\]

\[\boxed{\mathbf{2}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[1)\ \frac{6}{13} = \frac{12}{26} > \frac{11}{26}\]

\[2)\ \frac{3}{8} = \frac{15}{40} < \frac{2}{5} = \frac{16}{40}\]

\[\boxed{\mathbf{3}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[1)\ \frac{3^{\backslash 9}}{8} + \frac{4^{\backslash 8}}{9} = \frac{27 + 32}{72} = \frac{59}{72}\]

\[2)\ \frac{7^{\backslash 2}}{12} - \frac{3^{\backslash 3}}{8} = \frac{14 - 9}{24} = \frac{5}{24}\]

\[3)\ 2\frac{5^{\backslash 5}}{8} + 1\frac{3^{\backslash 4}}{10} = 3\frac{25 + 12}{40} =\]

\[= 3\frac{37}{40}\]

\[4)\ 6\frac{7^{\backslash 6}}{10} - 4\frac{5^{\backslash 5}}{12} = 2\frac{42 - 25}{60} =\]

\[= 2\frac{17}{60}\]

\[\boxed{\mathbf{4}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[4\frac{3}{4} + \left( 4\frac{3}{4} - 1\frac{7}{8} \right) = 8\frac{6}{4} - 1\frac{7}{8} =\]

\[= 8\frac{12}{8} - 1\frac{7}{8} = 7\frac{5}{8}\ (км) -\]

\[прошел\ турист\ за\ 2\ часа.\]

\[Ответ:7\frac{5}{8}\ км.\]

\[\boxed{\mathbf{5}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[1)\ 8\frac{7}{9} - x = 3\frac{5}{6}\]

\[x = 8\frac{7}{9} - 3\frac{5}{6}\]

\[x = 8\frac{14}{18} - 3\frac{15}{18}\]

\[x = 7\frac{32}{18} - 3\frac{15}{18}\]

\[x = 4\frac{17}{18}.\]

\[2)\ \left( x - \frac{5}{6} \right) + \frac{11}{18} = \frac{19}{24}\]

\[x - \frac{5}{6} = \frac{19}{24} - \frac{11}{18}\]

\[x - \frac{5}{6} = \frac{38}{48} - \frac{33}{48}\]

\[x - \frac{40}{48} = \frac{5}{48}\]

\[x = \frac{5}{48} + \frac{40}{48}\]

\[x = \frac{45}{48}.\]

\[\boxed{\mathbf{6}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[1 - все\ фрукты.\]

\[1)\ \frac{1^{\backslash 15}}{4} + \frac{3^{\backslash 6}}{10} + \frac{5^{\backslash 5}}{12} =\]

\[= \frac{15 + 18 + 25}{60} = \frac{58}{60} =\]

\[= \frac{29}{30}\ (часть) - составляют\ \]

\[перечисленные\ фрукты.\]

\[2)\ 1 - \frac{29}{30} = \frac{1}{30}\ (часть) - всех\ \]

\[фруктов\ составляет\ виноград.\]

\[Ответ:\ \frac{1}{30}\ часть.\]

\[\boxed{\mathbf{7.}\mathbf{\ }}\]

\[\frac{x}{7} < \frac{16}{35}\]

\[\frac{5x}{35} < \frac{16}{35}\]

\[x = 1;2;3.\]