Решебник по математике 6 класс Мерзляк контрольные работы КР-3. Умножение дробей Вариант 3

Условие:

1. Выполните умножение:

1) 4/5*15/16

2) 3 1/3*1 2/25

3) 5/13*39

2. Фермер засеял подсолнечником 2/7 поля, площадь которого равна 14 га. Сколько гектаров поля фермер засеял подсолнечником?

3. Найдите значение выражения:

1 7/9*3 3/8-2 5/6*10/51

4. Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 3 3/4 см, его длина в 5 1/3 раза больше ширины, а высота составляет 80% длины. Вычислите объём параллелепипеда.

5. Вычислите значение выражения наиболее удобным способом:

3 11/18*1 4/5-1 4/5*1 5/9+1 4/5*1/6

6. На первом автомобиле разместили 35 груза, на втором — 9 оставшейся части груза, а на третьем — остальное. На какой автомобиль положили больше всего груза?

Решение:

\[\boxed{\mathbf{1}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[1)\ \frac{4}{5} \cdot \frac{15}{16} = \frac{3}{4}\]

\[2)\ 3\frac{1}{3} \cdot 1\frac{2}{25} = \frac{10}{3} \cdot \frac{27}{25} = \frac{18}{5} =\]

\[= \frac{36}{10} = 3,6\]

\[3)\ \frac{5}{13} \cdot 39 = 5 \cdot 3 = 15\]

\[\boxed{\mathbf{2}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[14 \cdot \frac{2}{7} = 2 \cdot 2 = 4\ (га) - фермер\]

\[засеял\ подсолнечником.\]

\[Ответ:4\ га.\]

\[\boxed{\mathbf{3}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[1\frac{7}{9} \cdot 3\frac{3}{8} - 2\frac{5}{6} \cdot \frac{10}{51} =\]

\[= \frac{16}{9} \cdot \frac{27}{8} - \frac{17}{6} \cdot \frac{10}{51} =\]

\[= 2 \cdot 3 - \frac{5}{3 \cdot 3} = 6 - \frac{5}{9} = 5\frac{4}{9}\]

\[\boxed{\mathbf{4}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[1)\ 3\frac{3}{4} \cdot 5\frac{1}{3} = \frac{15}{4} \cdot \frac{16}{3} = 5 \cdot 4 =\]

\[= 20\ (см) - длина\ \]

\[параллелепипеда.\]

\[2)\ 20 \cdot 0,8 = 16\ (см) - высота.\]

\[3)\ 3\frac{3}{4} \cdot 20 \cdot 16 = \frac{15 \cdot 20 \cdot 16}{4} =\]

\[= 15 \cdot 5 \cdot 16 = 1200\ \left( см^{3} \right) -\]

\[объем\ параллелепипеда.\]

\[Ответ:1200\ см^{3}.\]

\[\boxed{\mathbf{5}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[3\frac{11}{18} \cdot 1\frac{4}{5} - 1\frac{4}{5} \cdot 1\frac{5}{9} + 1\frac{4}{5} \cdot \frac{1}{6} =\]

\[= 1\frac{4}{5} \cdot \left( 3\frac{11}{18} - 1\frac{5^{\backslash 2}}{9} + \frac{1^{\backslash 3}}{6} \right) =\]

\[= 1\frac{4}{5} \cdot 2\frac{11 - 10 + 3}{18} =\]

\[= 1\frac{4}{5} \cdot 2\frac{4}{18} = 1\frac{4}{5} \cdot 2\frac{2}{9} =\]

\[= \frac{9}{5} \cdot \frac{20}{9} = 4.\]

\[\boxed{\mathbf{6}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[1 - весь\ груз.\]

\[1)\ \left( 1 - \frac{8}{35} \right) \cdot \frac{4}{9} = \frac{27}{35} \cdot \frac{4}{9} =\]

\[= \frac{12}{35}\ (часть) - груза\ на\ \]

\[втором\ автомобиле.\]

\[2)\ 1 - \left( \frac{8}{35} + \frac{12}{35} \right) = 1 - \frac{20}{35} =\]

\[= \frac{15}{35}\ (часть) - груза\ на\ \]

\[третьем\ автомобиле.\]

\[\frac{8}{35} < \frac{12}{35} < \frac{15}{35} - значит,\ больше\ \]

\[всего\ груза\ положили\ на\ \]

\[третий\ автомобиль.\]

\[Ответ:на\ третий\ автомобиль.\]