Решебник по математике 6 класс Мерзляк контрольные работы КР-3. Умножение дробей Вариант 4

Условие:

1. Выполните умножение:

1) 4/5*7/12

2) 2 1/7*1 3/25

3) 5/11*33

2. Возле школы растут 24 куста роз, из них 5/12 составляют кусты красных роз. Сколько кустов красных роз растёт возле школы?

3. Найдите значение выражения:

3 3/7*1 1/6-7/15*1 19/21

4. Высота прямоугольного параллелепипеда равна 6 1/4 см, его длина в 3 1/5 раза больше высоты, а ширина составляет 40% длины. Вычислите объём параллелепипеда.

5. Вычислите значение выражения наиболее удобным способом:

2 1/4*1 13/19+1 13/19*7/16-1 13/19*1 1/2

6. За первый день магазин продал 11/27 завезённой партии огурцов, за второй — 5/8 остатка, а за третий — остальное. За какой день было продано больше всего огурцов?

Решение:

\[\boxed{\mathbf{1}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[1)\ \frac{4}{5} \cdot \frac{7}{12} = \frac{7}{5 \cdot 3} = \frac{7}{15}\]

\[2)\ 2\frac{1}{7} \cdot 1\frac{3}{25} = \frac{15}{7} \cdot \frac{28}{25} = \frac{3 \cdot 4}{5} =\]

\[= \frac{12}{5} = 2,4\]

\[3)\ \frac{5}{11} \cdot 33 = 5 \cdot 3 = 15\]

\[\boxed{\mathbf{2}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[24 \cdot \frac{5}{12} = 2 \cdot 5 = 10\ (кустов) -\]

\[красных\ роз\ растет\ возле\ \]

\[школы.\]

\[Ответ:10\ кустов.\]

\[\boxed{\mathbf{3}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[3\frac{3}{7} \cdot 1\frac{1}{6} - \frac{7}{15} \cdot 1\frac{19}{21} =\]

\[= \frac{24}{7} \cdot \frac{7}{6} - \frac{7}{15} \cdot \frac{40}{21} =\]

\[= 4 - \frac{8}{3 \cdot 3} = 4 - \frac{8}{9} = 3\frac{1}{9}.\]

\[\boxed{\mathbf{4}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[1)\ 6\frac{1}{4} \cdot 3\frac{1}{5} = \frac{25}{4} \cdot \frac{16}{5} = 5 \cdot 4 =\]

\[= 20\ (см) - длина\ \]

\[параллелепипеда.\]

\[2)\ 20 \cdot 0,4 = 8\ (см) - ширина.\]

\[3)\ 6\frac{1}{4} \cdot 20 \cdot 8 = \frac{25 \cdot 20 \cdot 8}{4} =\]

\[= 500 \cdot 2 = 1000\ \left( см^{3} \right) - объем\ \]

\[параллелепипеда.\]

\[Ответ:1000\ см^{3}.\]

\[\boxed{\mathbf{5}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[2\frac{1}{4} \cdot 1\frac{13}{19} + 1\frac{13}{19} \cdot \frac{7}{16} - 1\frac{13}{19} \cdot 1\frac{1}{2} =\]

\[= 1\frac{13}{19} \cdot \left( 2\frac{1^{\backslash 4}}{4} + \frac{7}{16} - 1\frac{1^{\backslash 8}}{2} \right) =\]

\[= 1\frac{13}{19} \cdot 1\frac{4 + 7 - 8}{16} =\]

\[= \frac{32}{19} \cdot 1\frac{3}{16} = \frac{32}{19} \cdot \frac{19}{16} = 2.\]

\[\boxed{\mathbf{6}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[1 - все\ огурцы.\]

\[1)\ \left( 1 - \frac{11}{27} \right) \cdot \frac{5}{8} = \frac{16}{27} \cdot \frac{5}{8} =\]

\[= \frac{10}{27}\ (часть) - огурцов\ \]

\[продали\ во\ второй\ день.\]

\[2)\ 1 - \left( \frac{11}{27} + \frac{10}{27} \right) = 1 - \frac{21}{27} =\]

\[= \frac{6}{27}\ (часть) - огурцов\ \]

\[продали\ в\ третий\ день.\]

\[\frac{6}{27} < \frac{10}{27} < \frac{11}{27} - значит,\ больше\ \]

\[всего\ огурцов\ было\ продано\ \]

\[в\ первый\ день.\]

\[Ответ:в\ первый\ день.\]

## КР-4. Деление дробей