Решебник по математике 6 класс Мерзляк контрольные работы КР-3. Умножение дробей Вариант 2

Условие:

1. Выполните умножение:

1) 2/3*9/10

2) 2 3/5*1 9/26

3) 7/19*57

2. Туристы прошли 15 км, из них 3/5 пути они шли лесом. Сколько километров прошли туристы по лесу?

3. Найдите значение выражения:

1 4/9*1 5/13-2 1/12*4/15

4. Высота прямоугольного параллелепипеда равна 4 4/5 см, его длина в 3 1/8 раза больше высоты, а ширина составляет 60 % длины. Вычислите объём параллелепипеда.

5. Вычислите значение выражения наиболее удобным способом:

2 2/7*2 5/6-1 3/4*2 2/7+2 2/7*2/3

6. Первый трактор вспахал 11/36 поля, второй — 2/5 оставшейся части поля, а третий — остальное. Какой трактор вспахал больше всего?

Решение:

\[\boxed{\mathbf{1}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[1)\ \frac{2}{3} \cdot \frac{9}{10} = \frac{3}{5}\]

\[2)\ 2\frac{3}{5} \cdot 1\frac{9}{26} = \frac{13}{5} \cdot \frac{35}{26} = \frac{7}{2} = 3,5\]

\[3)\ \frac{7}{19} \cdot 57 = 7 \cdot 3 = 21\]

\[\boxed{\mathbf{2}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[15 \cdot \frac{3}{5} = 3 \cdot 3 = 9\ (км) -\]

\[туристы\ прошли\ лесом.\]

\[Ответ:9\ км.\]

\[\boxed{\mathbf{3}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[1\frac{4}{9} \cdot 1\frac{5}{13} - 2\frac{1}{12} \cdot \frac{4}{15} =\]

\[= \frac{13}{9} \cdot \frac{18}{13} - \frac{25}{12} \cdot \frac{4}{15} =\]

\[= 2 - \frac{5}{6} = 1\frac{1}{6}\]

\[\boxed{\mathbf{4}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[1)\ 4\frac{4}{5} \cdot 3\frac{1}{8} = \frac{24}{5} \cdot \frac{25}{8} = 3 \cdot 5 =\]

\[= 15\ (см) - длина\ \]

\[параллелепипеда.\]

\[2)\ 15 \cdot 0,6 = 9\ (см) - ширина.\]

\[3)\ 4\frac{4}{5} \cdot 15 \cdot 9 = \frac{24 \cdot 15 \cdot 9}{5} =\]

\[= 216 \cdot 3 = 648\ \left( см^{3} \right) - объем\ \]

\[параллелепипеда.\]

\[Ответ:648\ см^{3}.\]

\[\boxed{\mathbf{5}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[2\frac{2}{7} \cdot 2\frac{5}{6} - 1\frac{3}{4} \cdot 2\frac{2}{7} + 2\frac{2}{7} \cdot \frac{2}{3} =\]

\[= 2\frac{2}{7} \cdot \left( 2\frac{5^{\backslash 2}}{6} - 1\frac{3^{\backslash 3}}{4} + \frac{2^{\backslash 4}}{3} \right) =\]

\[= 2\frac{2}{7} \cdot 1\frac{10 - 9 + 8}{12} =\]

\[= 2\frac{2}{7} \cdot 1\frac{9}{12} = 2\frac{2}{7} \cdot 1\frac{3}{4} =\]

\[= \frac{16}{7} \cdot \frac{7}{4} = 4.\]

\[\boxed{\mathbf{6}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[1 - все\ поле.\]

\[1)\ \left( 1 - \frac{11}{36} \right) \cdot \frac{2}{5} = \frac{25}{36} \cdot \frac{2}{5} =\]

\[= \frac{5}{18}\ (часть) - поля\ вспахал\ \]

\[второй\ тракторист.\]

\[\frac{5}{18} = \frac{10}{36}.\]

\[2)\ 1 - \left( \frac{11}{36} + \frac{10}{36} \right) = 1 - \frac{21}{36} =\]

\[= \frac{15}{36}\ (часть) - поля\ вспахал\ \]

\[третий\ тракторист.\]

\[\frac{10}{36} < \frac{11}{36} < \frac{15}{36} - значит,\ больше\ \]

\[всего\ вспахал\ третий\ трактор.\]

\[Ответ:третий\ трактор.\]