Решебник по математике 6 класс Мерзляк контрольные работы КР-12. Повторение и систематизация знаний учащихся Вариант 3

Условие:

1. Найдите значение выражения:

1)-4,3-1,2):(-1 7/15)

2) (5 1/6-4 8/15)*(-15/19)

2. Провод разрезали на три части. Длина первой части была равна 240 м. Длина второй части составляла 5/8 длины первой части и 30% длины третьей части. Найдите длины второй и третьей частей

3. Отметьте на координатной плоскости точки E (−2; 0), F (1; 4) и P (1; −2). Проведите прямую EF. Через точку P проведите прямую m, параллельную прямой EF, и прямую n, перпендикулярную прямой EF.

4. В первой бочке было в 5 раз больше воды, чем во второй. Когда в первую бочку долили 10 л воды, а во вторую — 58 л, то в обеих бочках воды стало поровну. Сколько литров воды было в каждой бочке вначале?

5. Решите уравнение:

19x+4(1-4x)=4+3x.

Решение:

\[\boxed{\mathbf{1}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[1)\ ( - 4,3 - 1,2)\ :\left( - 1\frac{7}{15} \right) =\]

\[= - 5,5\ :\left( - \frac{22}{15} \right) = \frac{55}{10} \cdot \frac{15}{22} =\]

\[= \frac{5 \cdot 3}{2 \cdot 2} = \frac{15}{4} = 3,75\]

\[2)\ \left( 5\frac{1}{6} - 4\frac{8}{15} \right) \cdot \left( - \frac{15}{19} \right) =\]

\[= \left( 5\frac{5}{30} - 4\frac{16}{30} \right) \cdot \left( - \frac{15}{19} \right) =\]

\[= \left( 4\frac{35}{30} - 4\frac{16}{30} \right) \cdot \left( - \frac{15}{19} \right) =\]

\[= \frac{19}{30} \cdot \left( - \frac{15}{19} \right) = - \frac{1}{2} = - 0,5\]

\[\boxed{\mathbf{2}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[1)\ 240\ :8 \cdot 5 = 30 \cdot 5 = 150\ (м) -\]

\[длина\ второй\ части.\]

\[2)\ 150\ :0,3 = 1500\ :3 =\]

\[= 500\ (м) - длина\ третьей\ \]

\[части.\]

\[Ответ:150\ м\ и\ 500\ м.\]

\[\boxed{\mathbf{3}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[\boxed{\mathbf{4}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[Пусть\ \text{x\ }л - воды\ было\ во\ \]

\[второй\ бочке;\]

\[5x\ л - воды\ было\ в\ первой\ \]

\[бочке;\]

\[(5x + 10)\ л - воды\ стало\ в\ \]

\[первой\ бочке;\]

\[(x + 58)\ л - воды\ стало\ во\ \]

\[второй\ бочке.\]

\[Известно,\ что\ воды\ стало\ \]

\[поровну.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[5x + 10 = x + 58\]

\[5x - x = 58 - 10\]

\[4x = 48\]

\[x = 48\ :4 = 12\ (л) - воды\ \]

\[было\ во\ второй\ бочке.\]

\[5x = 5 \cdot 12 = 60\ (л) - воды\ \]

\[было\ в\ первой\ бочке.\]

\[Ответ:60\ л\ и\ 12\ л.\]

\[\boxed{\mathbf{5}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[19x + 4 \cdot (1 - 4x) = 4 + 3x\]

\[19x + 4 - 16x = 4 + 3x\]

\[3x - 3x = 4 - 4\]

\[0x = 0\]

\[x - любое\ число.\]

\[Ответ:x - любое\ число.\]