Решебник по математике 6 класс Мерзляк контрольные работы КР-12. Повторение и систематизация знаний учащихся Вариант 2

Условие:

1. Найдите значение выражения:

1) (-0,76-0,44):2 2/3

2) (3 5/14-2 3/4)*(3 5/17)

2. В саду растёт 50 яблонь. Количество груш, растущих в саду, составляет 32% количества яблонь и 4/7 количества вишен, растущих в этом саду. Сколько груш и сколько вишен растёт в саду?

3. Отметьте на координатной плоскости точки M (3; −2), K (−1; −1) и C (0; 3). Проведите прямую MK. Через точку C проведите прямую c, параллельную прямой MK, и прямую d, перпендикулярную прямой MK.

4. В первом вагоне электропоезда ехало в 3 раза больше пассажиров, чем во втором. Когда из первого вагона вышло 28 пассажиров, а из второго — 4 пассажира, то в обоих вагонах пассажиров стало поровну. Сколько пассажиров было в каждом вагоне вначале?

5. Решите уравнение:

10x-2(4x-5)=2x+10.

Решение:

\[\boxed{\mathbf{1}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[1)\ ( - 0,76 - 0,44)\ :2\frac{2}{3} =\]

\[= - 1,2\ :\frac{8}{3} = - \frac{12}{10} \cdot \frac{3}{8} = - \frac{6}{5} \cdot \frac{3}{8} =\]

\[= - \frac{3 \cdot 3}{5 \cdot 4} = - \frac{9}{20} = - 0,45\]

\[2)\ \left( 3\frac{5}{14} - 2\frac{3}{4} \right) \cdot \left( - 3\frac{5}{17} \right) =\]

\[= \left( 3\frac{10}{28} - 2\frac{21}{28} \right) \cdot \left( - \frac{56}{17} \right) =\]

\[= \left( 2\frac{38}{28} - 2\frac{21}{28} \right) \cdot \left( - \frac{56}{17} \right) =\]

\[= \frac{17}{28} \cdot \left( - \frac{56}{17} \right) = - 2\]

\[\boxed{\mathbf{2}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[1)\ 50 \cdot 0,32 = 5 \cdot 3,2 =\]

\[= 16\ (груш) - растет\ в\ саду.\]

\[2)\ 16\ :4 \cdot 7 = 4 \cdot 7 =\]

\[= 28\ (вишен) - растет\ в\ саду.\]

\[Ответ:16\ груш\ и\ 28\ вишен.\]

\[\boxed{\mathbf{3}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[\boxed{\mathbf{4}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[Пусть\ \text{x\ }пассажиров - ехало\ во\ \]

\[втором\ вагоне;\]

\[3x\ пассажиров - ехало\ в\ \]

\[первом\ вагоне;\]

\[(3x - 28)\ пассажиров - стало\ \]

\[в\ первом\ вагоне;\]

\[(x - 4)\ пассажира - стало\ во\ \]

\[втором\ вагоне.\]

\[Известно,\ что\ пассажиров\ \]

\[стало\ поровну.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[3x - 28 = x - 4\]

\[3x - x = - 4 + 28\]

\[2x = 24\]

\[x = 24\ :2 = 12\ (пассажиров) -\]

\[ехало\ во\ втором\ вагоне.\]

\[3x = 3 \cdot 12 = 36\ (пассажиров) -\]

\[ехало\ в\ первом\ вагоне.\]

\[Ответ:36\ пассажиров;\ \]

\[\text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ }12\ пассажиров.\]

\[\boxed{\mathbf{5}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[10x - 2 \cdot (4x - 5) = 2x + 10\]

\[10x - 8x + 10 = 2x + 10\]

\[2x - 2x = 10 - 10\]

\[0x = 0\]

\[x - любое\ число.\]

\[Ответ:x - любое\ число.\]