Решебник по математике 6 класс Мерзляк контрольные работы КР-12. Повторение и систематизация знаний учащихся Вариант 4

Условие:

1. Найдите значение выражения:

1) (-3,4+7)*(-1 7/18)

2) (6 2/9-5 5/6):(-7/36)

2. В автопарке 60 легковых автомобилей. Грузовые автомобили составляют 65% количества легковых и 13/15 количества автобусов. Сколько грузовиков и сколько автобусов в автопарке?

3. Отметьте на координатной плоскости точки C (4; 0), D (−2; 2) и A (−2; −1). Проведите прямую CD. Через точку A проведите прямую b, параллельную прямой CD, и прямую d, перпендикулярную прямой CD.

4. У Васи было в 7 раз больше марок, чем у Пети. Когда Вася подарил Пете 45 своих марок, то у обоих мальчиков марок стало поровну. Сколько марок было у каждого мальчика вначале?

5. Решите уравнение:

12x+5(6-3x)=10-3x.

Решение:

\[\boxed{\mathbf{1}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[1)\ ( - 3,4 + 7) \cdot \left( - 1\frac{7}{18} \right) =\]

\[= 3,6 \cdot \left( - \frac{25}{18} \right) = - 0,2 \cdot 25 = - 5\]

\[2)\ \left( 6\frac{2}{9} - 5\frac{5}{6} \right)\ :\left( - \frac{7}{36} \right) =\]

\[= \left( 6\frac{4}{18} - 5\frac{15}{18} \right) \cdot \left( - \frac{36}{7} \right) =\]

\[= \left( 5\frac{22}{18} - 5\frac{15}{18} \right) \cdot \left( - \frac{36}{7} \right) =\]

\[= \frac{7}{18} \cdot \left( - \frac{36}{7} \right) = - 2\]

\[\boxed{\mathbf{2}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[1)\ 60 \cdot 0,65 = 6 \cdot 6,5 =\]

\[= 39\ (автомобилей) - грузовых.\]

\[2)\ 39\ :13 \cdot 15 = 3 \cdot 15 = 45 -\]

\[автобусов.\]

\[Ответ:39\ грузовиков;\ \]

\[\text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ }45\ автобусов.\ \]

\[\boxed{\mathbf{3}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[\boxed{\mathbf{4}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[Пусть\ \text{x\ }марок - было\ у\ Пети;\]

\[7x\ марок - было\ у\ Васи;\]

\[(7x - 45)\ марок - стало\ у\ Васи;\]

\[(x + 45)\ марок - стало\ у\ Пети.\]

\[Известно,\ что\ марок\ стало\ \]

\[поровну.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[7x - 45 = x + 45\]

\[7x - x = 45 + 45\]

\[6x = 90\]

\[x = 90\ :6 = 15\ (марок) -\]

\[было\ у\ Пети.\]

\[7x = 7 \cdot 15 = 105\ (марок) -\]

\[было\ у\ Васи.\]

\[Ответ:15\ марок\ и\ 105\ марок.\]

\[\boxed{\mathbf{5}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[12x + 5 \cdot (6 - 3x) = 10 - 3x\]

\[12x + 30 - 15x = 10 - 3x\]

\[- 3x + 3x = 10 - 30\]

\[0x = - 20\]

\[нет\ корней.\]

\[Ответ:нет\ корней.\]