Решебник по математике 6 класс Мерзляк контрольные работы КР-8. Сложение и вычитание рациональных чисел Вариант 3

Условие:

1. Выполните действия:

1) 4,2+(−7,8);

2) −8,6+11,3;

3) -3 7/10+(-1 4/15);

4) −8,3+8,3;

5) 6,8−(−5,4);

6) 4,6−9,4;

7) −7,6−(−8);

8) -11/15-7/20.

2. Решите уравнение:

1) x+32=19;

2) −42−x=−23.

3. Найдите значение выражения:

1) −54+82+(−17)+(−38)+21;

2) 4+(−8)−(−19)−(−15)−40;

3) 5 7/8+(-3 5/12)-(-1 7/16).

4. Упростите выражение 5,51+c+(−6,8)+(−8,51)+6,8 и найдите его значение, если c=4 7/13.

5. Не выполняя вычислений, сравните:

1) сумму чисел −8,59 и −14,73 и их разность;

2) сумму чисел 52 и −87 и разность чисел 44 и −37.

Ответ обоснуйте.

6. Сколько целых чисел расположено на координатной прямой между числами −10 и 8? Чему равна их сумма?

7. Решите уравнение ||x |−3|=5.

Решение:

\[\boxed{\mathbf{1}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[1)\ 4,2 + ( - 7,8) = - 3,6\]

\[2) - 8,6 + 11,3 = 2,7\]

\[3) - 3\frac{7}{10} + \left( - 1\frac{4}{15} \right) =\]

\[= - \left( 3\frac{21}{30} + 1\frac{8}{30} \right) = - 4\frac{29}{30}\]

\[4) - 8,3 + 8,3 = 0\]

\[5)\ 6,8 - ( - 5,4) = 6,8 + 5,4 =\]

\[= 12,2\]

\[6)\ 4,6 - 9,4 = - 4,8\]

\[7) - 7,6 - ( - 8) = - 7,6 + 8 = 0,4\]

\[8) - \frac{11}{15} - \frac{7}{20} = - \left( \frac{44}{60} + \frac{21}{60} \right) =\]

\[= - \frac{65}{60} = - \frac{13}{12} = - 1\frac{1}{12}\]

\[\boxed{\mathbf{2}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[1)\ x + 32 = 19\]

\[x = 19 - 32\]

\[x = - 13.\]

\[2) - 42 - x = - 23\]

\[- x = - 23 + 42\]

\[- x = 19\]

\[x = - 19.\]

\[\boxed{\mathbf{3}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[1) - 54 + 82 + ( - 17) + ( - 38) + 21 =\]

\[= - 109 + 103 = - 6\]

\[2)\ 4 + ( - 8) - ( - 19) - ( - 15) - 40 =\]

\[= - 4 + 19 + 15 - 40 =\]

\[= - 44 + 34 = - 10\]

\[3)\ 5\frac{7}{8} + \left( - 3\frac{5}{12} \right) - \left( - 1\frac{7}{16} \right) =\]

\[= 5\frac{14}{16} + 1\frac{7}{16} - 3\frac{5}{12} =\]

\[= 6\frac{21}{16} - 3\frac{5}{12} = 6\frac{63}{48} - 3\frac{20}{48} =\]

\[= 3\frac{43}{48}\]

\[\boxed{\mathbf{4}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[5,51 + c + ( - 6,8) + ( - 8,51) + 6,8 =\]

\[= c - 3\]

\[c = 4\frac{7}{13}:\]

\[4\frac{7}{13} - 3 = 1\frac{7}{13}.\]

\[\boxed{\mathbf{5}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[1) - 8,59 + ( - 14,73) < - 8,59 - ( - 14,73)\]

\[Так\ как\ сумма - отрицательное\ \]

\[число;разность -\]

\[положительное\ число.\]

\[2)\ 52 + ( - 87) < 44 - ( - 37)\]

\[Так\ как\ сумма\ отрицательное\ \]

\[число,\ а\ разность -\]

\[положительное.\]

\[\boxed{\mathbf{6}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[Семнадцать\ целых\ чисел.\]

\[- 9 + ( - 8) = - 17.\]

\[\boxed{\mathbf{7}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[\left| |x| - 3 \right| = 5\]

\[1)\ |x| - 3 = 5\]

\[|x| = 8\]

\[x = \pm 8.\]

\[2)\ |x| - 3 = - 5\]

\[|x| = - 5 + 3\]

\[|x| = - 2\]

\[нет\ корней.\]

\[Ответ:x = \pm 8.\]