Решебник по математике 6 класс Мерзляк контрольные работы КР-8. Сложение и вычитание рациональных чисел Вариант 2

Условие:

1. Выполните действия:

1) 3,8+(−4,4);

2) −7,3+15,1;

3) -2 3/10+(-3 1/8);

4) −9,4+9,4;

5) 7,6−(−3,7);

6) 5,4-7,2;

7) −3,8−(−6);

8) -7/18-5/12.

2. Решите уравнение:

1) x+23=18;

2) −31−x=−9.

3. Найдите значение выражения:

1) −42+54+(−13)+(−26)+32;

2) 8+(−13)−(−11)−(−7)−42;

3) 4 5/9+(-3 7/15)-(-2 3/5).

4. Упростите выражение −9,72+b+7,4+5,72+(−7,4) и найдите его значение, если b=3 14/17.

5. Не выполняя вычислений, сравните:

1) разность чисел −4,43 и −11,41 и их сумму;

2) сумму чисел 213 и −84 и сумму чисел −61 и −54.

Ответ обоснуйте.

6. Сколько целых чисел расположено на координатной прямой между числами −6 и 8? Чему равна их сумма?

7. Решите уравнение ||x|−6|=4.

Решение:

\[\boxed{\mathbf{1}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[1)\ 3,8 + ( - 4,4) = - 0,6\]

\[2) - 7,3 + 15,1 = 7,8\]

\[3) - 2\frac{3}{10} + \left( - 3\frac{1}{8} \right) =\]

\[= - \left( 2\frac{12}{40} + 3\frac{5}{40} \right) = - 5\frac{17}{40}\]

\[4) - 9,4 + 9,4 = 0\]

\[5)\ 7,6 - ( - 3,7) = 7,6 + 3,7 =\]

\[= 11,3\]

\[6)\ 5,4 - 7,2 = - 1,8\]

\[7) - 3,8 - ( - 6) = - 3,8 + 6 =\]

\[= 2,2\]

\[8) - \frac{7}{18} - \frac{5}{12} = - \left( \frac{14}{36} + \frac{15}{36} \right) =\]

\[= - \frac{29}{36}\]

\[\boxed{\mathbf{2}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[1)\ x + 23 = 18\]

\[x = 18 - 23\]

\[x = - 5.\]

\[2) - 31 - x = - 9\]

\[- x = - 9 + 31\]

\[- x = 22\]

\[x = - 22.\]

\[\boxed{\mathbf{3}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[1) - 42 + 54 + ( - 13) + ( - 26) + 32 =\]

\[= - 81 + 86 = 5\]

\[2)\ 8 + ( - 13) - ( - 11) - ( - 7) - 42 =\]

\[= - 5 + 11 + 7 - 42 =\]

\[= 18 - 47 = - 29\]

\[3)\ 4\frac{5}{9} + \left( - 3\frac{7}{15} \right) - \left( - 2\frac{3}{5} \right) =\]

\[= 4\frac{5}{9} - 3\frac{7}{15} + 2\frac{9}{15} =\]

\[= 4\frac{5}{9} - \left( 2\frac{22}{15} - 2\frac{9}{15} \right) =\]

\[= 4\frac{5}{9} - \frac{13}{15} = 4\frac{25}{45} - \frac{39}{45} =\]

\[= 3\frac{70}{45} - \frac{39}{45} = 3\frac{31}{45}\]

\[\boxed{\mathbf{4}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[- 9,72 + b + 7,4 + 5,72 + ( - 7,4) =\]

\[= b - 4\]

\[b = 3\frac{14}{17}:\]

\[3\frac{14}{17} - 4 = - \frac{3}{17}.\]

\[\boxed{\mathbf{5}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[1) - 4,43 - ( - 11,41) > - 4,43 + ( - 11,41)\]

\[Так\ как\ разность -\]

\[положительное\ число;\]

\[сумма - отрицательное\ число.\]

\[2)\ 213 + ( - 84) > - 61 + ( - 54)\]

\[Так\ как\ левое\ выражение\ \]

\[большее\ нуля,\ а\ правое -\]

\[меньше\ нуля.\]

\[\boxed{\mathbf{6}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[Тринадцать\ чисел.\]

\[Сумма\ чисел\ равна:\ \ \]

\[6 + 7 = 13.\]

\[\boxed{\mathbf{7}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[\left| |x| - 6 \right| = 4\]

\[1)\ |x| - 6 = 4\]

\[|x| = 10\]

\[x = \pm 10.\]

\[2)\ |x| - 6 = - 4\]

\[|x| = 2\]

\[x = \pm 2.\]

\[Ответ:x = \pm 10;\ \ x = \pm 2.\]