Решебник по математике 6 класс Мерзляк контрольные работы КР-8. Сложение и вычитание рациональных чисел Вариант 4

Условие:

1. Выполните действия:

1) 3,7+(−8,5);

2) −9,4+13,3;

3) -2 5/8+(-9 9/16);

4) −4,8+4,8;

5) 10,7−(−7,6);

6) 2,7−4,8;

7) −2,8−(−9);

8) -10/21-9/14.

2. Решите уравнение:

1) x+18=7;

2) −56−x=−29.

3. Найдите значение выражения:

1) −68+83+(−17)+(−51)+23;

2) 12+(−15)−(−13)−(−3)−54;

3) 5 3/7+(-3 5/28)-(-1 9/14).

4. Упростите выражение −10,28+x+4,3+7,28+(−4,3) и найдите его значение, если x=1 5/11.

5. Не выполняя вычислений, сравните:

1) разность чисел −6,81 и −12,97 и их сумму;

2) разность чисел 31 и −72 и разность чисел −96 и −62.

Ответ обоснуйте.

6. Сколько целых чисел расположено на координатной прямой между числами −9 и 11? Чему равна их сумма?

7. Решите уравнение ||x|−8|=7.

Решение:

\[\boxed{\mathbf{1}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[1)\ 3,7 + ( - 8,5) = - 4,8\]

\[2) - 9,4 + 13,3 = 3,9\]

\[3) - 2\frac{5}{8} + \left( - 9\frac{9}{16} \right) =\]

\[= - \left( 2\frac{10}{16} + 9\frac{9}{16} \right) = - 11\frac{19}{16} =\]

\[= - 12\frac{3}{16}\]

\[4) - 4,8 + 4,8 = 0\]

\[5)\ 10,7 - ( - 7,6) =\]

\[= 10,7 + 7,6 = 18,3\]

\[6)\ 2,7 - 4,8 = - 2,1\]

\[7) - 2,8 - ( - 9) = - 2,8 + 9 = 6,2\]

\[8) - \frac{10}{21} - \frac{9}{14} = - \left( \frac{20}{42} + \frac{27}{42} \right) =\]

\[= - \frac{47}{42} = - 1\frac{5}{42}\]

\[\boxed{\mathbf{2}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[1)\ x + 18 = 7\]

\[x = 7 - 18\]

\[x = - 11.\]

\[2) - 56 - x = - 29\]

\[- x = - 29 + 56\]

\(- x = 27\)

\[x = - 27.\]

\[\boxed{\mathbf{3}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[1) - 68 + 83 + ( - 17) + ( - 51) + 23 =\]

\[= - 136 + 106 = - 30\]

\[2)\ 12 + ( - 15) - ( - 13) - ( - 3) - 54 =\]

\[= - 3 + 13 + 3 - 54 = - 41\]

\[3)\ 5\frac{3}{7} + \left( - 3\frac{5}{28} \right) - \left( - 1\frac{9}{14} \right) =\]

\[= 5\frac{12}{28} - 3\frac{5}{28} + 1\frac{18}{28} =\]

\[= 2\frac{7}{28} + 1\frac{18}{28} = 3\frac{25}{28}\]

\[\boxed{\mathbf{4}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[- 10,28 + x + 4,3 + 7,28 + ( - 4,3) =\]

\[= x - 3\]

\[x = 1\frac{5}{11}:\]

\[1\frac{5}{11} - 3 = - 2\frac{11}{11} + 1\frac{5}{11} = - 1\frac{6}{11}.\]

\[\boxed{\mathbf{5}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[1) - 6,81 - ( - 12,97) > - 6,81 + ( - 12,97)\]

\[Так\ как\ разность\ чисел -\]

\[положительное\ число,\ а\ \]

\[сумма - отрицательное.\ \]

\[2)\ 31 - ( - 72) > - 96 - ( - 62)\]

\[Так\ как\ левое\ выражение -\]

\[положительное\ число,\ а\ \]

\[правое - отрицательное.\]

\[\boxed{\mathbf{6}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[Девятнадцать\ чисел.\]

\[Сумма\ чисел:\ \ 9 + 10 = 19.\]

\[\boxed{\mathbf{7}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[\left| |x| - 8 \right| = 7\]

\[1)\ |x| - 8 = 7\]

\[|x| = 15\]

\[x = \pm 15.\]

\[2)\ |x| - 8 = - 7\]

\[|x| = - 7 + 8\]

\[|x| = 1\]

\[x = \pm 1.\]

\[Ответ:x = \pm 15;\ \ x = \pm 1.\]

## КР-9. Умножение и деление рациональных чисел