Решебник по математике 6 класс Мерзляк контрольные работы КР-12. Повторение и систематизация знаний учащихся Вариант 1

Условие:

1. Найдите значение выражения:

1) (-12,4+8,9)*1 3/7

2) (2 3/8-1 5/6):(-1 5/8)

2. В 6 «А» классе 36 учеников. Количество учеников 6 «Б» класса составляет 8/9 количества учеников 6 «А» класса и 80% количества учеников 6 «В» класса. Сколько человек учится в 6 «Б» классе и сколько — в 6 «В» классе?

3. Отметьте на координатной плоскости точки A (−3; 1), B (0; −4) и M (2; −1). Проведите прямую AB. Через точку M проведите прямую a, параллельную прямой AB, и прямую b, перпендикулярную прямой AB.

4. В первом ящике было в 4 раза больше яблок, чем во втором. Когда из первого ящика взяли 10 кг яблок, а во второй положили ещё 8 кг, то в обоих ящиках яблок стало поровну. Сколько килограммов яблок было в каждом ящике вначале?

5. Решите уравнение:

8x-3(2x+1)=2x+4.

Решение:

\[\boxed{\mathbf{1}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[1)\ ( - 12,4 + 8,9) \cdot 1\frac{3}{7} =\]

\[= - 3,5 \cdot \frac{10}{7} = - 0,5 \cdot 10 = - 5\]

\[2)\ \left( 2\frac{3}{8} - 1\frac{5}{6} \right)\ :\left( - 1\frac{5}{8} \right) =\]

\[= \left( 2\frac{9}{24} - 1\frac{20}{24} \right)\ :\left( - \frac{13}{8} \right) =\]

\[= \left( 1\frac{33}{24} - 1\frac{20}{24} \right) \cdot \left( - \frac{8}{13} \right) =\]

\[= \frac{13}{24} \cdot \left( - \frac{8}{13} \right) = - \frac{1}{3}\]

\[\boxed{\mathbf{2}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[1)\ 36\ :9 \cdot 8 = 4 \cdot 8 =\]

\[= 32\ (ученика) - в\ 6Б\ классе.\]

\[2)\ 32\ :0,8 = 320\ :8 =\]

\[= 40\ (учеников) - в\ 6В\ классе.\]

\[Ответ:32\ ученика;\ \]

\[\text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ }40\ учеников.\]

\[\boxed{\mathbf{3}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[\boxed{\mathbf{4}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[Пусть\ \text{x\ }кг - яблок\ было\ во\ \]

\[втором\ ящике;\]

\[4x\ кг - яблок\ было\ в\ первом\ \]

\[ящике;\]

\[(4x - 10)\ кг - яблок\ стало\ в\ \]

\[первом\ ящике;\]

\[(x + 8)\ кг - яблок\ стало\ во\ \]

\[втором\ ящике.\]

\[Известно,\ что\ яблок\ стало\ \]

\[поровну.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[4x - 10 = x + 8\]

\[4x - x = 8 + 10\]

\[3x = 18\]

\[x = 18\ :3 = 6\ (кг) - яблок\ \]

\[было\ во\ втором\ ящике.\]

\[4x = 4 \cdot 6 = 24\ (кг) - яблок\ \]

\[было\ в\ первом\ ящике.\]

\[Ответ:24\ кг\ и\ 6\ кг.\]

\[\boxed{\mathbf{5}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[8x - 3 \cdot (2x + 1) = 2x + 4\]

\[8x - 6x - 3 = 2x + 4\]

\[2x - 3 = 2x + 4\]

\[2x - 2x = 4 + 3\]

\[0x = 7\]

\[Ответ:нет\ корней.\]