Решебник по математике 6 класс Мерзляк контрольные работы КР-8. Сложение и вычитание рациональных чисел Вариант 1

Условие:

1. Выполните действия:

1) 2,9+(−6,1);

2) −5,4+12,2;

3) -1 1/6+(-2 3/8);

4) −6,7+6,7;

5) 8,5−(−4,6);

6) 3,8−6,3;

7) −4,2−(−5);

8) -8/15-5/6.

2. Решите уравнение:

1) x+19=12;

2) −25−x=−17.

3. Найдите значение выражения:

1) −34+67+(−19)+(−44)+34;

2) 6+(−7)−(−15)−(−6)−30;

3) 3 1/6+(-2 5/9)-(-1 7/12).

4. Упростите выражение 6,36+a+(−2,9)+(−4,36)+2,9 и найдите его значение, если a=-7 2/19.

5. Не выполняя вычислений, сравните:

1) сумму чисел −5,43 и −10,58 и их разность;

2) сумму чисел −47 и 90 и сумму чисел −59 и 34.

Ответ обоснуйте.

6. Сколько целых чисел расположено на координатной прямой между числами −7 и 5? Чему равна их сумма?

7. Решите уравнение ||x|−2|=6.

Решение:

\[\boxed{\mathbf{1}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[1)\ 2,9 + ( - 6,1) = - 3,2\]

\[2) - 5,4 + 12,2 = 6,8\]

\[3) - 1\frac{1}{6} + \left( - 2\frac{3}{8} \right) =\]

\[= - \left( 1\frac{4}{24} + 2\frac{9}{24} \right) = - 3\frac{13}{24}\]

\[4) - 6,7 + 6,7 = 0\]

\[5)\ 8,5 - ( - 4,6) = 8,5 + 4,6 =\]

\[= 13,1\]

\[6)\ 3,8 - 6,3 = - 2,5\]

\[7) - 4,2 - ( - 5) = - 4,2 + 5 = 0,8\]

\[8) - \frac{8}{15} - \frac{5}{6} = - \left( \frac{16}{30} + \frac{25}{30} \right) =\]

\[= - \frac{41}{30} = - 1\frac{11}{30}\]

\[\boxed{\mathbf{2}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[1)\ x + 19 = 12\]

\[x = 12 - 19\]

\[x = - 7.\]

\[2) - 25 - x = - 17\]

\[- x = - 17 + 25\]

\[- x = 8\]

\[x = - 8.\]

\[\boxed{\mathbf{3}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[1) - 34 + 67 + ( - 19) + ( - 44) + 34 =\]

\[= 67 - 53 = 14\]

\[2)\ 6 + ( - 7) - ( - 15) - ( - 6) - 30 =\]

\[= - 1 + 15 + 6 - 30 = - 10\]

\[3)\ 3\frac{1}{6} + \left( - 2\frac{5}{9} \right) - \left( - 1\frac{7}{12} \right) =\]

\[= 3\frac{2}{12} + 1\frac{7}{12} - 2\frac{5}{9} =\]

\[= 4\frac{9}{12} - 2\frac{5}{9} = 4\frac{3}{4} - 2\frac{5}{9} =\]

\[= 4\frac{27}{36} - 2\frac{20}{36} = 2\frac{7}{36}\]

\[\boxed{\mathbf{4}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[6,36 + a + ( - 2,9) + ( - 4,36) + 2,9 =\]

\[= a + 2\]

\[a = - 7\frac{2}{19}:\]

\[- 7\frac{2}{19} + 2 = - 5\frac{2}{19}.\]

\[\boxed{\mathbf{5}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[1) - 5,43 + ( - 10,58) < - 5,43 - ( - 10,58)\]

\[Так\ как\ сумма\ меньше\ нуля,\ а\ \]

\[разность - больше\ нуля.\]

\[2) - 47 + 90 > - 59 + 34\]

\[Так\ как\ левое\ выражение\ \]

\[больше\ нуля,\ правое -\]

\[меньшее\ нуля.\]

\[\boxed{\mathbf{6}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[Одиннадцать\ чисел.\]

\[\boxed{\mathbf{7}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[\left| |x| - 2 \right| = 6\]

\[1)\ |x| - 2 = 6\]

\[|x| = 8\]

\[x = \pm 8.\]

\[2)\ |x| - 2 = - 6\]

\[|x| = - 4\]

\[нет\ корней.\]

\[Ответ:x = \pm 8.\]