Решебник по математике 6 класс Мерзляк контрольные работы КР-7. Рациональные числа. Сравнение рациональных чисел Вариант 1

Условие:

1. Начертите координатную прямую и отметьте на ней точки A (3), B (4),

C (4,5), D (−4,5). Какие из отмеченных точек имеют противоположные координаты?

2. Выберите среди чисел 4; −8; 0; 1/3; -2,8; 6,8; 12 4/9; 10; -42; -1 1/7:

1) натуральные;

2) целые;

3) положительные;

4) целые отрицательные;

5) дробные неотрицательные.

3. Сравните числа:

1) -6,9 и 1,4

2) -5,7 и -5,9

4. Вычислите:

1) |-3,2|+|-1,9|-|2,25|

2) |-17/48|:|-2 5/6|

5. Найдите значение x, если:

1) –x=-12

2) –(-x)=1,6

6. Решите уравнение:

1) |x|=9,6

2) |x|=-4

7. Найдите наименьшее целое значение x, при котором верно неравенство x>=−4.

8. Какую цифру можно поставить вместо звёздочки, чтобы получилось верное неравенство (рассмотрите все возможные случаи): −6,5*7>−6,526?

9. Найдите два числа, каждое из которых больше -5/9, но меньше -4/9.

Решение:

\[\boxed{\mathbf{1}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[Противоположные\ координаты\ \]

\[имеют\ точки\ \text{C\ }и\ \text{D.}\]

\[\boxed{\mathbf{2}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[1)\ 4;10.\]

\[2)\ 4; - 8;0;10;\ - 42.\]

\[3)\ 4;\frac{1}{3};6,8;12\frac{4}{9};10.\]

\[4) - 8;\ - 42.\]

\[5)\ \frac{1}{3};6,8;12\frac{4}{9}.\]

\[\boxed{\mathbf{3}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[1) - 6,9 < 1,4\]

\[2) - 5,7 > - 5,9\]

\[\boxed{\mathbf{4}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[1)\ | - 3,2| + | - 1,9| - |2,25| =\]

\[= 3,2 + 1,9 - 2,25 =\]

\[= 5,1 - 2,25 = 2,85\]

\[2)\ \left| - \frac{17}{48} \right|\ :\left| - 2\frac{5}{6} \right| = \frac{17}{48}\ :\frac{17}{6} =\]

\[= \frac{17}{48} \cdot \frac{6}{17} = \frac{1}{8}\]

\[\boxed{\mathbf{5}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[1) - x = - 12\]

\[x = 12.\]

\[2) - ( - x) = 1,6\]

\[x = 1,6.\]

\[\boxed{\mathbf{6}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[1)\ |x| = 9,6\]

\[x = \pm 9,6.\]

\[2)\ |x| = - 4\]

\[нет\ корней.\]

\[\boxed{\mathbf{7}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[x \geq - 4\]

\[x_{наим} = - 4.\]

\[\boxed{\mathbf{8}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[- 6,5*7 > - 6,526\]

\[*\ = 0;1.\]

\[\boxed{\mathbf{9}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[- \frac{5}{9} < x < - \frac{4}{9}\]

\[- \frac{10}{18} < x < - \frac{8}{18}\]

\[- \frac{20}{36} < x < - \frac{16}{36}\]

\[x = - \frac{19}{36};\ \ x = - \frac{17}{36}.\]