Решебник по математике 6 класс Мерзляк контрольные работы КР-2. Сравнение, сложение и вычитание дробей Вариант 1

Условие:

1. Сократите дробь:

1) 12/14;

2) 56/70.

2. Сравните дроби:

1) 7/8 и 13/16;

2) 7/11 и 5/8.

3. Вычислите:

1) 2/7 + 3/8;

2) 5/6 – 4/9;

3) 3 1/8 + 2 5/6;

4) 5 11/12 – 3 7/18.

4. В первый день продали 8 1/4 ц яблок, а во второй — на 2 3/8 ц меньше. Сколько центнеров яблок продали за два дня?

5. Решите уравнение:

1) 7 5/24 – х = 2 5/16;

2) (х + 5/12) – 9/20 = 11/15.

6. Миша потратил 1/3 своих денег на покупку новой книги, 1/6 денег — на покупку тетрадей, 4/15 денег — на покупку карандашей, а остальные деньги — на покупку альбома. Какую часть своих денег потратил Миша на покупку альбома?

7. Найдите все натуральные значения х, при которых верно неравенство х/5<8/15.

Решение:

\[\boxed{\mathbf{1}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[1)\ \frac{12}{14} = \frac{6}{7}\]

\[2)\ \frac{56}{70} = \frac{8}{10} = \frac{4}{5}\]

\[\boxed{\mathbf{2}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[1)\ \frac{7}{8} = \frac{14}{16} > \frac{13}{16}\]

\[2)\ \frac{7}{11} = \frac{56}{88} > \frac{5}{8} = \frac{55}{88}\]

\[\boxed{\mathbf{3}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[1)\ \frac{2^{\backslash 8}}{7} + \frac{3^{\backslash 7}}{8} = \frac{16 + 21}{56} = \frac{37}{56}\]

\[2)\ \frac{5^{\backslash 3}}{6} - \frac{4^{\backslash 2}}{9} = \frac{15 - 8}{18} = \frac{7}{18}\]

\[3)\ 3\frac{1^{\backslash 3}}{8} + 2\frac{5^{\backslash 4}}{6} = 5\frac{3 + 20}{24} =\]

\[= 5\frac{23}{24}\]

\[4)\ 5\frac{11^{\backslash 3}}{12} - 3\frac{7^{\backslash 2}}{18} = 2\frac{33 - 14}{36} =\]

\[= 2\frac{19}{36}\]

\[\boxed{\mathbf{4}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[8\frac{1}{4} + \left( 8\frac{1}{4} - 2\frac{3}{8} \right) = 16\frac{2}{4} - 2\frac{3}{8} =\]

\[= 16\frac{4}{8} - 2\frac{3}{8} = 14\frac{1}{8}\ (ц) - яблок\ \]

\[продали\ за\ два\ дня.\]

\[Ответ:14\frac{1}{8}\ ц.\]

\[\boxed{\mathbf{5}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[1)\ 7\frac{5}{24} - x = 2\frac{5}{16}\]

\[x = 7\frac{10}{48} - 2\frac{15}{48}\]

\[x = 6\frac{58}{48} - 2\frac{15}{48}\]

\[x = 4\frac{43}{48}.\]

\[2)\ \left( x + \frac{5}{12} \right) - \frac{9}{20} = \frac{11}{15}\]

\[x + \frac{5}{12} = \frac{44}{60} + \frac{27}{60}\]

\[x + \frac{25}{60} = \frac{71}{60}\]

\[x = \frac{71}{60} - \frac{25}{60}\]

\[x = \frac{46}{60}\]

\[x = \frac{23}{30}.\]

\[\boxed{\mathbf{6}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[1 - все\ деньги.\]

\[1)\ \frac{1^{\backslash 10}}{3} + \frac{1^{\backslash 5}}{6} + \frac{4^{\backslash 2}}{15} =\]

\[= \frac{10 + 5 + 8}{30} = \frac{23}{30}\ (часть) -\]

\[всех\ денег\ Миша\ потратил.\]

\[2)\ \ 1 - \frac{23}{30} = \frac{30}{30} - \frac{23}{30} =\]

\[= \frac{7}{30}\ (часть) - денег\ потратил\ \]

\[на\ покупку\ альбома.\]

\[Ответ:\ \frac{7}{30}\ часть.\]

\[\boxed{\mathbf{7}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[\frac{x}{5} < \frac{8}{15}\]

\[\frac{3x}{15} < \frac{8}{15}\]

\[x = 1;2.\]