Решебник по математике 6 класс Мерзляк контрольные работы КР-5. Отношение и пропорции. Процентное отношение двух чисел Вариант 1

Условие:

1. Найдите отношение 8 дм : 4 мм.

2. Замените отношение дробных чисел отношением натуральных чисел: 5/6:7/8.

3. При изготовлении 6 одинаковых измерительных приборов израсходовали 21 г серебра. Сколько граммов серебра надо для изготовления 8 таких приборов?

4. Найдите процент содержания соли в растворе, если в 400 г раствора содержится 48 г соли.

5. Решите уравнение: (2х + 1)/3 = 1/2.

6. Цена товара повысилась с 240 р. до 252 р. На сколько процентов повысилась цена товара?

7. Число а составляет 25 % от числа b. Сколько процентов число b составляет от числа а?

Решение:

\[\boxed{\mathbf{1.}\mathbf{\ }}\]

\[8\ дм\ :4\ мм = 800\ мм\ :4\ мм\]

\[Отношение:\]

\[200\ :1.\]

\[\boxed{\mathbf{2.}\mathbf{\ }}\]

\[\frac{5}{6}\ :\frac{7}{8} = \frac{5}{6} \cdot \frac{8}{7} = \frac{20}{21}\]

\[Отношение\ натуральных\ чисел:\]

\[20\ :21.\]

\[\boxed{\mathbf{3.}\mathbf{\ }}\]

\[8 \cdot (21\ :6) = 8 \cdot \frac{21}{6} = \frac{4 \cdot 21}{3} =\]

\[= 4 \cdot 7 = 28\ (г) - серебра\ надо\ \]

\[для\ изготовления\ 8\ приборов.\]

\[Ответ:28\ грамм.\]

\[\boxed{\mathbf{4.}\mathbf{\ }}\]

\[48\ :400 = \frac{48}{400} = \frac{12}{100} = 0,12 =\]

\[= 12\% - соли\ содержится\ в\ \]

\[растворе.\]

\[Ответ:12\%.\]

\[\boxed{\mathbf{5.}\mathbf{\ }}\]

\[\frac{2x + 1}{3} = \frac{1}{2}\]

\[2 \cdot (2x + 1) = 3\]

\[4x + 2 = 3\]

\[4x = 3 - 2\]

\[4x = 1\]

\[x = \frac{1}{4}.\]

\[\boxed{\mathbf{6.}\mathbf{\ }}\]

\[1)\ 252 - 240 = 12\ (рублей) -\]

\[повысилась\ цена\ товара.\]

\[2)\ 12\ :240 = \frac{12}{240} = \frac{1}{20} = \frac{5}{100} =\]

\[= 5\% - повысилась\ цена\ \]

\[товара.\]

\[Ответ:на\ 5\%.\]

\[\boxed{\mathbf{7.}\mathbf{\ }}\]

\[a - 25\%\ от\ b;\]

\[b - ?\%\ от\ a.\]

\[b\ :a = \frac{100}{25}\]

\[b\ :a = 4\]

\[4 \cdot 100 = 400\% - составляет\]

\[число\ \text{b\ }от\ числа\ \text{a.}\]

\[Ответ:400\%.\]